Контрольна робота.Координати і вектори у просторі.10 клас

Знайдіть відстань між точками M (3; -8; 12) та N (-3; 12; 20)

Відомо, що CD - діаметр кола. Знайдіть координати центра кола,

якщо відомо, що C (10; 6; -9) і D (14; -8; -5).

Знайдіть координати вектора ̅АВ , якщо А(10;-4;2), В(16;2;-5)

Знайти суму векторів ̅а (1;0;-2) і ̅b(-2;1;6)

Дано вектори ̅m( -6; -2; -2) та ̅n (4;2;1). Знайдіть координати вектора 3̅n + 2̅m

Знайдіть абсолютну величину вектора CD, якщо C (-1; 1; -1) і D (1; 2; -2)

При якому значенні n вектори   x̅ (-3;9;-6) і  y̅ (-6;18; n) колінеарні?

 При якому значенні n вектори ̅a(6;n-2;4) і ̅b(6;8-4n;4) будуть рівними?

Знайдіть скалярний добуток вектоів ̅m (-1; -2; 3) і ̅n ( 8; -2;- 4).

Знайдіть кут між векторами a̅ ( 3; 0; -3) і b̅(0; 2; 2)

Абсолютна величина вектора а̅(х;-5;-3) дорівнює 9. Знайдіть х.   

Дано вектори а̅ (-3; 2; х) і b̅(4;8;4). При якому значенні х вектори перпендикулярні?

Точки В (2; -1; 1), С (1; 2; 5), D (-4; 5; 7) - вершини паралелограма ABCD. Знайдіть координати вершини А