Контрольна робота з теми "Координати та вектори у просторі"

Яка з наведених точок належить площині 0yz?

Яка з точок симетрична точці А (3; - 4; - 5) відносно початку координат?

Яка з наведених точок належить координатній осі x?

При яких значеннях x і z вектори a̅(1;2;4) і b̅(x;-5;z) колінеарні?

При яких значеннях m вектори c̅(1;2;-4) і d̅(2;-5;m) перпендикулярні?

Дано ABCD – паралелограм, А (1;-2;3), В (2;3;-5), D (- 4;5;1). Знайдіть координати вершини C

Знайдіть на осі z точку, рівновіддалену від точок А(-2;0;3) і В(0;2;-1)

Знайдіть скалярний добуток векторів C̅A̅ і D̅B̅, якщо А(3;-1;1), В(2;1;0), С(1;-2;0), D(1;-1;1).

Знайти координати вектора КР, якщо Р(-1; 3; 2), К (-2; -3; 5).

Знайти відстань від точки М (5; -2; 4) до вісі Оу

Знайти координати точки, яка симетрична точці Р (2; -1; -5) відносно площини Охz

Знайти модуль вектора а̅ (2; 3; -4)

Відомо, що а̅ (2; 3; -1), b̅ (1; -2; 3). Знайти воординати вектора с̅ = 2а̅ - 3b̅.

Чи колінеарні вектори а̅ (7; 8; 3) і b̅ (14; 16; -6) ?

Знайти скалярний добуток векторів m̅ i n̅, якщо ∣m̅∣ =4, ∣n̅∣= 5, а кут між цими векторами дорівнює 120°.

Якщо вектори лежать на паралельних прямих, то вони...