Контрольна робота "Основи комбінаторики,теорії ймовірностей та статистики»"

1. Студент на першому курсі повинен вибрати одну з п'яти іноземних мов, яку вивчатиме, та одну з дев'яти спортивних секцій, що відвідуватиме. Скільки всього існує варіантів вибору студентом іноземної мови та спортивної секції?

2. У школі є два одинадцятих класи. В 11-А класі навчається 12 хлопців та 8 дівчат, а в 11-Б – 9 хлопців та 16 дівчат. З учнів цих двох класів потрібно обрати двох ведучих для проведення святкового вечора, причому хлопець має бути з 11-А класу, а дівчина – з 11-Б. Скільки всього існує варіантів вибору таких пар ведучих? 

3. Кодовий замок на дверях має десять кнопок, на яких нанесено десять різних цифр . Щоб відчинити двері, потрібно одночасно натиснути дві кнопки, цифри на яких складають код замка. Скільки всього існує різних варіантів коду замка? Уважайте, що коди, утворені перестановкою цифр (наприклад, 1-2 і 2-1), є однаковими.

4. Для роботи на уроках геометрії учню потрібно придбати лінійку й транспортир. У магазині канцелярських товарів у продажу є три види транспортирів та чотири види лінійок, а також три види наборів, що складаються з лінійки й транспортира. Скільки всього в учня є варіантів придбання лінійки й транспортира в цьому магазині?

5. Заступник директора школи складає розклад уроків для 10-го класу. Він запланував на понеділок шість уроків з таких предметів: геометрія, біологія, англійська мова, хімія, фізична культура, географія. Скільки всього існує різних варіантів розкладу уроків на цей день, якщо урок фізичної культури має бути останнім у розкладі?

6. На окремих картках написані числа від 1 до 10, кожне 1 раз. Вероніка навмання витягає дві картки. Яка імовірність того, що сума чисел на цих картках буде дорівнювати 9 ? 

7. В коробці є 6 синіх і 9 червоних кульок. Яка ймовірність того, що вибрана кулька виявиться синьою?

8. Знайди моду вибірки 7; 10; 10; 10; 11; 13; 14; 14; 17; 19

9. Знайди середнє значення вибірки 2; 2; 3; 5; 5;6 ;6; 6; 7; 9; 9.

Округлити до цілих.

10. Знайди медіану вибірки 26; 34; 42; 17; 18; 20

11. При вивченні теми "Елементи статистики" учень отримав оцінки: 10; 7; 9; 7; 7; 7; 6; 7; 6; 7; 4. Знайдіть середню оцінку за тему.

12. Знайдіть ймовірність події: після 31 квітня настане 1 травня.