Контрольна робота "Паралельність прямої та площини" (3 варіант)
Сторона АD ромба ABCD розміщина на площині α , а сторона ВС не лежить на ній. Укажіть розміщення прямої ВС відносно площини α.
На рисунку зображено куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Виберіть для прямої, що містить ребро куба А₁D₁, три паралельні їй прямі.
Укажіть грані куба ABCDA₁B₁C₁D₁ які перетинає пряма ВВ₁.
Через один кінець S відрізка SP проведено площину α. Точка М належить відрізку SP. Через точки М і Р проведені паралельні прямі, які перетинають площину α відповідно в точках N і Q. Знайдіть довжину відрізка PQ, якщо SN=10см, NQ=5см, MN=6см.
Катети прямокутного ΔАВС (∠С=90⁰) дорівнюють 12 см і 5 см. Через середини катетів паралельно гіпотенузі проведено площину α, яка перетнула трикутник по відрізку А₁В₁. Знайдіть довжину цього відрізка.
Через точку Q відрізка QA проведено площину α. Точка В∊АQ, причому АВ:ВQ=1:3. Відрізок СВ паралельний площині α. Пряма АС перетинає площину α в точці D. Знайдіть відстань між точками В і С, якщо QD=24см.
(з частковим поясненням) Через катет ВС прямокутного ΔАВС (∠С=90⁰) проведено площину α. Через точку D, що лежить на гіпотенузі АВ, проведено пряму а, паралельну катету АС, яка перетинає площину в точці D₁. Знайдіть довжину катета АС, якщо ВD:DA=3:4, а DD₁=6см.
(з частковим поясненням) Дано ΔPQR. Площина, паралельна PQ, перетинає сторону PR цього трикутника в точці Р₁, а сторону QR - в точці Q₁. Знайдіть довжину відрізка P₁Q₁, якщо PQ=40см, а QQ₁:Q₁R=5:3.
(з частковим поясненням) Відразок АВ перетинає площину α в точці О. Через кінці відрізка А і В проведено паралельні прямі АА₁ і ВВ₁, які перетинають площину α в точках А₁ і В₁ відповідно. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо АА₁:ВВ₁=3:5 і відрізок АО на 4 см коротший, ніж відрізок ВО.
(з повним поясненням) Дано ΔАВС, в якому АС=12 см. Відомо, що площина, паралельна прямій АС, перетинає сторону АВ в точці К, а сторону ВС - в точці М так, що МС=6 см, а КМ=4 см. Визначте довжину відрізка ВС.
(з повним поясненням) Дано ΔАВС і площину α, яяка його не перетинає. Точки М, N, К - середини сторін АВ, ВС, АС відповідно. Через точки А, В, С, М, N, К проведено паралельні прямі АА₁, ВВ₁, СС₁, ММ₁, NN₁, КК₁, які перетинають площину α відповідно у точках А₁, В₁, С₁, М₁, N₁, К₁. Відомо, що КК₁=12 см, NN₁=9 см, СС₁=7 см. Знайти довжину відрізка ММ₁.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
