Контрольна робота "Перетворення тригонометричних виразів. тригонометричні рівняння"

Спростіть вираз sin 5α cosα - sinα cos5α

Знайти tg2α, якщо tgα = 3

Яке з наведених рівнянь не має жодного розвязку?

Знайдіть корені рівняння cosx = ½

При яких значеннях х правильна рівність ctg x = -1

Розв'яжіть рівняння sin3x = ½

Функцію задано формулою ƒ(х) = cos5x cos3x + sin5x sin3x. Знайдіть кількість нулів функції ƒ(х), які належать проміжку ⌈0; π⌋

Знайдіть найменший додатній корінь рівняння 1 + cos2x = (cos2x + sin 2x)² .

Скільки коренів має рівняння sinxsin(π⁄₂ - x) = 1