Контрольна робота "Похідна. Геометричний та механічний зміст похідної"

Знайдіть приріст функції f(x)=2x-1, якщо x₀=1, Δx=0,1

Знайдіть похідну функції f(x)=x³+ ½x² - x+5

Знайдіть значення похідної функції f(x)=xsinx у точці x₀=½π

Розвяжіть рівняння f '(x)=0, якщо f(x)=(√x) - ½x.

Чому дорівнює тангенс кута нахилу дотичної до графіка функції f(x)=x³ - 2x у точці x₀=0?

Чому дорівнює швидкість змінювання функції f(t)=t³ + 3t² у точці t=4?

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x)=x² +2x у точці з абсцисою x₀ = -2. Обчисліть довжину відрізка дотичної, обмеженого осями координат.

Розвяжіть рівняння f ′ (x) - g ' (-2)=0, якщо f(x)=(x - 1)(x² +x+1) і g(x)=2x ⁄ (x+3).

Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції f(x)= x² - 4x - 10, яка паралельна прямій y= - 6x + 7.

Основа паралелограма a змінюється за законом a(t) = 2 + 5t, а висота h - за законом h(t) = 2 + 6t. Обчисліть швидкість зміни його площі в момент часу t=3.