Контрольна робота "Похідна та її застосування"

Додано: 2 травня 2025
Предмет: Алгебра, 10 клас
9 запитань
Запитання 1

Знайти похідну функції у = х8 -3х4-х+5. У відповідь записати значення похідної при х = -1

варіанти відповідей

-1

3

-3

Інша відповідь

Запитання 2

Знайти відповідність між функцією та її похідною

1 у = х7

2. у = cosx

3 у = х-8

4 у = sinx

А.) - 8Х-9 Б). 7х6 В) cosx Г) - sinx Д) sinx

варіанти відповідей

1-Б, 2-А, 3-Д, 4-В.

1-Б, 2-Г, 3-А, 4-В.

1-Б, 2-Г, 3-Д, 4-А.

1-В, 2-А, 3-Д, 4-Г.

Запитання 3

Знайти найменше значення функції y= x2+4x-6 на [-3;2]

Фото розв'язку надіслати

варіанти відповідей

-10

-11


 -9


 6

Запитання 4

Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції: f(x)=х3+3х2-9х

Фото розв'язку надіслати

варіанти відповідей

 Зростає на (-∞; 9] і [-1; +∞), спадає на [9;-1]

 

Зростає на (-∞; -4] і [-1; +∞), спадає на [-4;-1]

Зростає на (-∞; -3]∪[1; +∞), спадає на [-3;1]

 Зростає на (-∞; -3] і [-1; +∞), спадає на [-3;-1]

  

Запитання 5

Знайдіть критичні точки функції f(х) = х2 − 5х + 6.

варіанти відповідей

2,5

 критичних точок не має


0

−1


-2,5

Запитання 6

Знайти похідну функції f(х)= x⋅sinx

варіанти відповідей

f′(х)= sinx - x⋅cosx

f′(х)= sinx + x⋅cosx

 f′(х)=x⋅sinx - cosх

 f′(х)=x⋅sinx + cosx

Запитання 7

Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у=х3 -2х2 +6 в точці х0=2.

варіанти відповідей

7

4

-7

-4

Запитання 8

За графіком функції у = f ´(x), зображеного на рисунку, знайдіть точки мінімуму функції у = f (x).

варіанти відповідей

-3

-1,5

1,5

3

-2

0

Запитання 9

Складіть рівняння дотичної до графіка функції (x) в точці з абсцисою х0 = 3. У відповідь записати значення дотичної при х = -8

Фото розв'язку надіслати

варіанти відповідей

-26

25

-41

Інша відповідь

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест