Контрольна робота "Похідна та її застосування"

Додано: 4 травня 2020
Предмет: Алгебра, 10 клас
Тест виконано: 1030 разів
23 запитання
Запитання 1

Знайдіть похідну функції у=х⁻¹⁵

варіанти відповідей

15х¹⁶

-15х-¹⁶

15х14

-15х-14

Запитання 2

Знайти похідну функції у = х8 -3х4-х+5

варіанти відповідей

7-12х3-х+5

7-12х3-1

8-3х3

7-12х3

Запитання 3

Продовжіть формулу (uv)′=

варіанти відповідей

 u′v+v′u


u′v′

 

 u′+v′


u′/v′

Запитання 4

Точка рухається за законом s(t)=7-2t+t² (м).У який момент часу швидкість руху точки дорівнює 10 м/с?

варіанти відповідей

18с

87с

22с

Запитання 5

Знайти відповідність між функцією та її похідною

1 у = х7

2. у = cosx

3 у = х-8

4 у = sinx

А.) - 8Х-9 Б). 7х6 В) cosx Г) - sinx Д) sinx

варіанти відповідей

1-Б, 2-А, 3-Д, 4-В.

1-Б, 2-Г, 3-А, 4-В.

1-Б, 2-Г, 3-Д, 4-А.

1-В, 2-А, 3-Д, 4-Г.

Запитання 6

Записати рівняння дотичної до параболи y=x-x2+6 у точці з абсцисою х0=1

варіанти відповідей

y=x-7

y=x+7

y+x=7

y-x=7

y=7-x

Запитання 7


Установіть відповідність між функціїю (1-4) і значенням її похідної у точці х0=0 (А-Д)

А) 1 Б) 3 В) 0 Г) 7 Д) 9.

варіанти відповідей

 1-б


3-б

 

 2-б


4-г

 

4-д

  

1-в


2-а

  

 3-в

Запитання 8

Знайти найменше значення функції: y= x2+4x-6 на [-3;2]

варіанти відповідей

-10

-11


 -9


 6

Запитання 9

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції: f(x)=х3+3х2-9х

варіанти відповідей

 Зростає на (-∞; 9] і [-1; +∞), спадає на [9;-1]

 

Зростає на (-∞; -4] і [-1; +∞), спадає на [-4;-1]

Зростає на (-∞; -3] і [1; +∞), спадає на [-3;1]


 Зростає на (-∞; -3] і [-1; +∞), спадає на [-3;-1]

  

Запитання 10

Знайти критичні точки заданої функції ƒ(x)=6x3+18x

варіанти відповідей

 ±1


 критичних точок не має


 1


−1


 0

Запитання 11

Тіло рухається за законом s(t)=0,6t5-2t2+4. Знайти швидкість руху тіла в момент часу t=2

варіанти відповідей

 48


 16


 40


 24

Запитання 12

Точки, максимуму і мінімуму називають

варіанти відповідей

похідними

 

 критичними

 

екстремальними

 

 перегину


 нульові

Запитання 13

Фізичний зміст похідної- це

варіанти відповідей

 швидкість

 

 прискорення  та швидкість


 

 тангенс кута нахилу дотичної в точці


 

кутовий коефіцієнт прямої

 

Запитання 14

Знайдіть похідну функції y=tg5x

варіанти відповідей

1/(cos25x)

ctg5x

5/(cos25x)

5ctg5x

Запитання 15

Знайдіть похідну функції y = √(x2 - 3)

варіанти відповідей

√(2x-3)

1/√(2x)

2x/√(x2-3)

x/√(x2-3)

Запитання 16

Відомо, що похідна функції y=f(x) на проміжку [2;5] дорівнює -2х. Тоді функція f(x) на цьому проміжку ...

варіанти відповідей

не спадає

не зростає

спадає

зростає

Запитання 17

Чому дорівнює найменше значення функції y = x + 4/x на проміжку [1;3] ?

варіанти відповідей

3

4

13/3

5

Запитання 18

Скільки точок екстремуму має функція f(x) = x4/4 - 2x3/3 + 8 ?

варіанти відповідей

одну

дві

безліч

жодної

Запитання 19

Згайдіть максимум функції у=⅗ х5-4х2+2

варіанти відповідей

14,8

12,3

16,4

18,2

Запитання 20

Потрібно побудувати такий відкритий басейн із квадратним дном і об'ємом,що дорівнює 62,5м3,щоб на облицювання його стін і дна було витрачено найменшу кількість матеріалу.Знайдіть площу стін і дна цього басейну (м2).

варіанти відповідей

75

86

95

120

Запитання 21

Вказати значення х в яких похідна функції дорівнює нулю

варіанти відповідей

-3;-1;0;1;2;3;4

-4;-2;0;2;

-4;-2;0;2;4

-3;-1;1;3

Запитання 22

Знайти точку максимуму функції у= х4-4х2

варіанти відповідей

хmax=2

хmax=- √2

хmax=0

хmax= √2

Запитання 23

Знайти точки екстремумів функції у=(х-1)2(х-5)2

варіанти відповідей

хmax=3, хmin=1, хmin=5

хmin=3, хmax=1, хmax=5 

хmax=1, хmin=5

хmax=5, хmin=1

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест