20 квітня о 19:00Вебінар: Мобінг (цькування) у педагогічному колективі: ознаки, юридичні аспекти, алгоритм подолання

Похідна та ЇЇ застосування

Тест по підготовці до ЗНО містить завдання на тему: "Похідна та її застосування. Дослідження функцій".

Додано: 14 травня 2020
Предмет: Алгебра, 11 клас
19 запитань
Запитання 1

Знайти похідну функції f(х)=2sinx +cos3x

варіанти відповідей

 f′(х)=2sinx - 3cosx 

 f′(х)= 2cosx+3sin3x

 f′(х)=2cosx - 3sin3х

 f′(х)=2cosx -sin3x

Запитання 2

Знайти похідну функції f(х)= 4x⋅sinx

варіанти відповідей

 f′(х)= sinx -4x⋅cosx

f′(х)= 4x⋅sinx + cosx

 f′(х)= 4x⋅sinx - cosx

  

  f′(х)= 4sinx + 4x⋅cosx

Запитання 3

Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у = sinx в точці х0

варіанти відповідей

1

  0

 -1

  інша відповідь

Запитання 4

Знайти тангенс кута нахилу дотичної до графіка функції у= х3 +2х в точці х0 =0

варіанти відповідей

-1  

 0

1

2

Запитання 5

Якщо для всіх х виконується нерівність то f'(x)<0, то функція...

варіанти відповідей

Зростає

Спадає

Є константою

Не змінюється

Запитання 6

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції:f(x)=х6 - 6х-25

варіанти відповідей

Зростає на [-1; +∞), спадає на (-∞;-1]

Зростає на [1; +∞), спадає на (-∞; 1]

Зростає на (-∞;-1], спадає на [-1; +∞)

Зростає на (-∞; 1], спадає на [1; +∞)

Запитання 7

Знайти точки перетину графіка функції у=х42 -2 з осями координат.

варіанти відповідей

(0;-2),(-2;0)

(0;-2), (1;0), (-1;0)

(1;0), (-1;0)

(2;0)

Запитання 8

Знайдіть критичні точки функції у=1/3х32+1.

варіанти відповідей

х=-1; х=0; х=2

х=-1; х=0

х=2;х=0

х=-1; х=2

Запитання 9

Знайдіть екстремуми функції у=х4-2х2-3.

варіанти відповідей

хmin=-1 ymin=-4

xmin=-1; ymin=-4. xmin=1; ymin=-4. xmax=0; ymax=-3.

xmin=0; ymin=-3; xmax=-1; ymax=--4; xmax=1; ymax=--4.

хmax=-1 ymax=-4

Запитання 10

Вказати кількість проміжків на яких похідна функції у=f(x ) додатня.

варіанти відповідей

4

2

1

3

Запитання 11

Вказати значення х в яких похідна функції дорівнює нулю

варіанти відповідей

-3;-1;0;1;2;3;4

-4;-2;0;2;

-4;-2;0;2;4

-3;-1;1;3

Запитання 12

Скільки мінімумів має функція у=х3 - 3х2 + 3х + 100

варіанти відповідей

1

2

3

жодного

Запитання 13

Знайдіть значення похідної функції f(x)=(x²-1)/(x³+x) у точці

х= 1. 

варіанти відповідей

-6

-7

-8

0,5

Запитання 14

На рисунку зображено графік функції у = f(х). Знайдіть критичні точки даної функції. Визначте, які з них є точками максимуму, а які - точками мінімуму.

варіанти відповідей

хmin = -2; xmax = -4; xmax = 2

хmin = -5; хmin = -3; xmax = 0; xmax = 3

хmax = -2; xmin = -4; xmin = 2

хmin = -7; xmax = 7

Запитання 15

На рисунку зображено графік функції у = f(х). Вкажіть проміжки спадання функції.

варіанти відповідей

[-7; -4] U [-2; 2]

[-3; 2] U [-2; 3]

[-4; -2] U [2; 7]

[-2; 2] U [2; +∞)

Запитання 16

Записати рівняння дотичної до параболи f(x)=x-x2+6 у точці з абсцисою х0=1

варіанти відповідей

 y=x+7



 y=x-7


 y+x=7


 y=7-x

Запитання 17

Знайти відповідність між функцією та її похідною

1. у = х7

2. у = cosx

3. у = 1/х8

4. у = tgx

А) −8Х-9 ; Б) 7х6 ; В) 1/cos2x ; Г) −sinx ; Д) sinx Е) х-9∕9; К) ctgx.

варіанти відповідей

 1-Б, 2-Д, 3-Е, 4-К.

 1-Б, 2-Г, 3-А, 4-В.

  

1-Е, 2-Г, 3-Д, 4-А.

 1-В, 2-А, 3-Д, 4-Г.

Запитання 18


Установіть відповідність між функціїю (1-4) і значенням її похідної у точці х0=0 (А-Д)

А) 1

Б) 3

В) 0

Г) 7

Д) 9

варіанти відповідей

 1-б


3-б

 

 2-б


4-г

 

4-д

  

1-в


2-а

  

 3-в

Запитання 19

Знайти значення похідної у=(х2+4х)⋅(х-1)

в точці х0=0

варіанти відповідей

-8

-4

8

4

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест