Контрольна робота "Похідна та ЇЇ застосування"

 f′(х)=sinx - cosx 

 f′(х)= - cosx

 f′(х)=cosx - sinx

 f′(х)=cosx +sinx

2

-2

1

-1

 f′(х)= sinx - x⋅cosx

f′(х)=x⋅sinx + cosx

 f′(х)=x⋅sinx - cosx

  f′(х)= sinx + x⋅cosx

-1  

 0

1

2

Зростає на (-1; +∞), спадає на (-∞;-1]

Зростає на [1; +∞), спадає на (-∞; 1]

Зростає на (1; +∞), спадає на (-∞; 1]

Зростає на [1; +∞), спадає на (-∞;-1]

Зростає на (-∞; -3] і [-1; +∞), спадаєна [-3;-1]

Зростає на (-∞; -3] і [1; +∞), спадаєна [-3;1]

Зростає на (-∞; 9] і [-1; +∞), спадаєна [9;-1]

Зростає на (-∞; -4] і [-1; +∞), спадаєна [-4;-1]

х=-1; х=0; х=1

х=-1; х=0

х=1;х=0

х=-1; х=1

-6

-7

-8

4

 xmax = 0, xmin = -1, xmin = 2

 xmax = 2, xmin = -1, xmin = 0

xmax = -1, xmin = 0, xmin = 2

 xmax = -1, xmin = 2,

18

72

27

22

54

f_max= f(-1) =-4; f_min= f( 0) = 0

f_max= f(-1) = -4; f_min= f(3) = 0

f_max= f(0) = 0; f_min= f(2) = - 4

f_max= f(1) =4; f_min= f( 2) = - 4