Контрольна робота "Похідна та ЇЇ застосування"

Тести Алгебра 10 клас Тест
Сокрута Н.
Додано: 20 травня 2020
Предмет: Алгебра, 10 клас
Копія з тесту: "Похідна та ЇЇ застосування"
Тест виконано: 88 разів
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
20 запитань
Запитання 1

Знайти похідну функції f(х)=sinx +cosx

варіанти відповідей

 f′(х)=sinx - cosx 

 f′(х)= - cosx

 f′(х)=cosx - sinx

 f′(х)=cosx +sinx

Запитання 2

Знайти значення похідної функці у = 1- х² в точці х0=1

варіанти відповідей

2

-2

1

-1

Запитання 3

Знайти похідну функції f(х)= x⋅sinx

варіанти відповідей

 f′(х)= sinx - x⋅cosx

f′(х)=x⋅sinx + cosx

 f′(х)=x⋅sinx - cosx

  

  f′(х)= sinx + x⋅cosx

Запитання 4

Знайти тангенс кута нахилу дотичної до графіка функції

у= х3 - х в точці х0 =0

варіанти відповідей

-1  

 0

1

2

Запитання 5

Якщо для всіх х виконується нерівність то f'(x)>0, то функція...

варіанти відповідей

Зростає

Спадає

Є константою

Не змінюється

Запитання 6

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції:f(x)=х4+4х-20

варіанти відповідей

Зростає на (-1; +∞), спадає на (-∞;-1]

Зростає на [1; +∞), спадає на (-∞; 1]

Зростає на (1; +∞), спадає на (-∞; 1]

Зростає на [1; +∞), спадає на (-∞;-1]

Запитання 7

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції:f(x)=х3+3х2-9х

варіанти відповідей

Зростає на (-∞; -3] і [-1; +∞), спадаєна [-3;-1]

Зростає на (-∞; -3] і [1; +∞), спадаєна [-3;1]

Зростає на (-∞; 9] і [-1; +∞), спадаєна [9;-1]

Зростає на (-∞; -4] і [-1; +∞), спадаєна [-4;-1]

Запитання 8

Знайдіть критичні точки функції у=х4-2х2-3.

варіанти відповідей

х=-1; х=0; х=1

х=-1; х=0

х=1;х=0

х=-1; х=1

Запитання 9

Вказати значення х в яких похідна функції дорівнює нулю

варіанти відповідей

-3;-1;0;1;2;3;4

-4;-2;0;2;

-4;-2;0;2;4

-3;-1;1;3

Запитання 10

Знайдіть значення похідної функції f(x)=(x²-1)(x³+x) у точці

х= -1. 

варіанти відповідей

-6

-7

-8

4

Запитання 11

На рисунку зображено графік функції у = f(х). Вкажіть проміжки зростання функції.

варіанти відповідей

[-7; -4] U [-2; 2]

[-3; 2] U [-2; 3]

[-4; -2] U [2; 7]

[-7; 2] U [-2; 3]

Запитання 12

Яка з функцій спадає на проміжку (-∞;-1)?

варіанти відповідей

у=5х-1

у=х3+3х

у=х2+2х-11

у=2х2-4х+7

Запитання 13

Знайти точки екстремуму фунції ƒ(х) = 3х4 - 4х3 - 12х2

варіанти відповідей

 xmax = 0, xmin = -1, xmin = 2

 xmax = 2, xmin = -1, xmin = 0

xmax = -1, xmin = 0, xmin = 2

 xmax = -1, xmin = 2,

Запитання 14

За якою схемою можна дослідити властивості функції для побудови її графіка?

варіанти відповідей

1. Знайти область значень функції.

2. Дослідити функцію на парність, непарність, періодичність (для тригонометрич-них функцій).

3. Знайти точки перетину графіка функції з осями координат.

4. Знайти похідну та критичні точки функції.

5. Знайти проміжки зростання, спадання та екстремуми функції.

6. Дослідити поведінку функції на кінцях проміжків області визначення, якщо це можливо.

7. За потреби знайти ще кілька точок графіка та використовуючи отримані результати, побудувати графік функції.

1. Знайти область визначення функції.

2. За потреби знайти ще кілька точок графіка та використовуючи отримані результати, побудувати графік функції.

3. Знайти точки перетину графіка функції з осями координат.

4. Знайти проміжки зростання, спадання та екстремуми функції.

5. Знайти похідну та критичні точки функції.

6. Дослідити поведінку функції на кінцях проміжків області визначення, якщо це можливо.

7. Дослідити функцію на парність, непарність, періодичність (для тригонометричних функцій).

1. Знайти область визначення функції.

2. Дослідити функцію на парність, непарність, періодичність (для тригонометричних функцій).

3. Знайти точки перетину графіка функції з осями координат.

4. Знайти похідну та критичні точки функції.

5. Знайти проміжки зростання, спадання та екстремуми функції.

6. Дослідити поведінку функції на кінцях проміжків області визначення, якщо це можливо.

7. За потреби знайти ще кілька точок графіка та використовуючи отримані результати, побудувати графік функції.

 1. Знайти похідну та критичні точки функції. Знайти область визначення функції.

2. Знайти точки перетину графіка функції з осями координат.

3. Дослідити функцію на парність, непарність, періодичність (для тригонометричних функцій).

4. Знайти область визначення функції.

5. Знайти проміжки зростання, спадання та екстремуми функції.

6. Дослідити поведінку функції на кінцях проміжків області визначення, якщо це можливо.

7. За потреби знайти ще кілька точок графіка та використовуючи отримані результати, побудувати графік функції

Запитання 15

1.   Знайдіть помилку у прикладі дослідження функції у = 9х2 (1-х)

1)     Область визначення D(у) =R

2)     Функція ні парна, ні непарна, неперіодична

3)     Точки перетину з осями координат:

х = 0; у = 0

у = 0; х1 = 0, х2 = 1

4)     Знайдемо інтервали спадання та зростання функції і точки екстремуму

у’ = 18х -27х2;  у’ = 0

9х(2 + 3х) = 0;

х1 = 0, х2 = -2/3

варіанти відповідей

Помилку допущено у 1)

Помилку допущено у 2)

Помилку допущено у 3)

Помилку допущено у 4)

Запитання 16

Знайдіть добуток найбільшого і найменшого значення функції f(x) = x⁴ - 2x² + 3 на відрізку [0;2].

варіанти відповідей

18

72

27

22

54

Запитання 17

Дослідіть функцію у = 5х2 + 3х4 на парність

варіанти відповідей

парна  

непарна  

ні парна, ні непарна 

неможливо визначити

Запитання 18

Знайдіть найменше значення функції у=2√3cosx+2sinx на відрізку [ -π/2;π/2]

варіанти відповідей

0

0,5

-0,5

1

-2

Запитання 19

Функцію задано формулою f(x) =√x (x3 + 1). Вкажіть найменше натуральне парне значення змінної х з проміжку зростання

варіанти відповідей

4

5

2

-4

-2

Запитання 20

Визначити найбільше значення фунції на проміжку.

варіанти відповідей

10

-10

1

-1

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест