Контрольна робота. "Розв'язування рівнянь,які зводяться до квадратних. Розв"язування задач за допомогою рівнянь"

Із наведених рівнянь біквадратними є:

Якщо в рівнянні x⁴-10x²+9=0, зробити заміну x²=t, то дістанемо рівняння:

Коренями квадратного тричлена x²-8x+7 є пара чисел: 

Сума двох чисел дорівнює 7, а їх добуток дорівнює 12. Позначивши менше з чисел через x , отримаємо рівняння: 

Катет прямокутного трикутника менший за гіпотенузу на 8 см. Знайдіть гіпотенузу, якщо другий катет дорівнює 12 см. Позначивши гіпотенузу через х, отримаємо рівняння:

Розв'яжіть рівняння: x⁴-29x²+100=0

Відстань 48 км катер подолав за течією річки на 1год швидше, ніж проти течії. Швидкість течії річки 4 км/год. Знайдіть власну швидкість катера.

Розв'язати рівняння: (х² - 4х)² - 2(х² - 4х) - 15 = 0 .