Розв'язування трикутників

1.   У трикутнику проти сторони b лежить кут 40^o, а проти сторони c – кут 100^o. Укажіть правильну рівність.

1.   Нехай a i b – сторони трикутника, γ – кут між ними. Знайдіть площу трикутника, якщо a=8cм, b=5см, γ=120^о.

1.   Знайдіть площу ромба, сторони якого дорівнюють 6 см, а гострий кут 45^о.

Дві сторони трикутника дорівнюють 1 см і 7√3см, а кут між ними 150^о. Знайдіть третю сторону трикутника.

Дано: ΔABC, AB=2√3см, ∠А=60^о, ∠С=30^о. Знайдіть ВС.

1.   Розв'яжіть трикутник АВС, якщо АС=6см, АВ=3см, ВС=5см (кути знайдіть з точністю до градусів).

1.   Різниця двох сторін трикутника дорівнює 3 см, а кут між ними 60^o. Знайдіть периметр трикутника, якщо його третя сторона дорівнює 7 см.

Знайдіть найбільшу висоту трикутника, сторони якого дорівнюють 10 см, 9 см і 17 см.

Знайдіть радіус описаного та вписаного кола для трикутника, сторони якого дорівнюють 39 см, 33 см і 60 см.

Дві сторони трикутника дорівнюють 4 см і 8 см,а кут між ними — 60°. Знайдіть третю сторону трикутника та його площу. 

Знайдіть невідому сторону ∆ABC, якщо AB= 6 см, AC=10 см,  ∠ A=110°. 

Два кола з центрами у точці В і точці С дотикаються внутрішньо до кола з центром у точці А і дотикаються одне до одного ззовні. Радіус найбільшого з кіл дорівнює 12. Знайдіть периметр трикутника АВС.

Бічна сторона рівнобедреного трикутника точкою дотику вписаного кола ділиться у відношенні 8 : 9, рахуючи від вершини кута при основі трикутника. Знайдіть площу трикутника, якщо радіус вписаного кола дорівнює 16 см.