Контрольна робота з математики за курс 10 класу

1. Яка з даних функцій є парною?

2. Укажіть проміжок, якому належить число ∛15

5.Знайдіть кут між векторами a̅(0; −1; 1)і b̅(1; 0; −1).

Дотична, проведена до графіка функції y = f(x) у точці В(−3; 2), паралельна

осі абсцис. Знайдіть значення виразу 5f′(−3) + 8f(−3).

Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції y = x³+x²-4x у точці з абсцисою x₀ = −1?

Дано паралельні прямі a і b. Які з наведених тверджень є правильними?

І. Існує площина, яка містить обидві прямі a і b.

ІІ. Існує пряма, яка перетинає обидві прямі a і b.

ІІІ. Існує точка, яка належить прямій a і прямій b.

Точка М знаходиться на відстані 15 см від кожної вершини прямокутного

трикутника з катетами 12 см і 6√5 см. Знайдіть відстань від точки М до площини трикутника.

Точка О – середина відрізка АВ, А(2; 4; 6), О(0; 1; 10). Знайдіть координати

точки В.

Знайдіть найбільше і найменше значення виразу 8 − 5 cos α. У відповідь за-

пишіть різницю найбільшого і найменшого значення.

Площа многокутника дорівнює 24 см². Знайдіть площу ортогональної проєкції цього многокутника на площину, яка утворює кут 60° з площиною многокутника.

Знайдіть похідну функції y = 5x² + 7х - 9

Вираз cos α тотожножно рівний виразу