Контрольна робота з теми "Комбінаторика, теорія ймовірностей та статистика"

В урні лежать 2 чорні, 11 зелених і 7 синіх кульок. З урни навмання виймають одну кульку. Яка ймовірність того, що вона зелена або синя?

Для вибірки, заданої рядом: 3; 8; 1; 3; 0; 5; 3; 1; 3; 5, знайдіть моду.

Для вибірки, заданої рядом: 4; 5; 3; 2; 1; 2; 0; 7; 7; 8 ,знайдіть медіану.

У коробці було 15 карток, пронумерованих числами від 1 до 15. зкоробки навмання взяли одну картку. Яка ймовірність того, що на картці записано число кратне 3?

 Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти з цифр 0, 1, 7, 9, якщо в кожному числі цифри не повторюються?

Із 20 присутніх на зборах треба вибрати голову та секретаря. Скількома способами це можна зробити?

Скільки чотирицифрових чисел можна скласти з цифр 1, 3, 5, 7, 9, якщо цифри в числі не повторюються?

Скільки шестицифрових чисел (без повторення цифр) можна скласти з цифр 1, 2, 5, 6, 7, 8?

Скількома способами учень може вибрати 4 факультативних заняття із 10 запропонованих?

У класі навчаються 12 хлопчиків і 8 дівчаток. Для участі у змаганнях потрібно створити команду із 4 хлопчиків і 3 дівчаток. Скількома способами це можна зробити?

Імовірність того, що під час підкидання грального кубика випаде число 5, дорівнює 0,4, а ймовірність того, що випаде число 6, до­рівнює 0,3. Яка ймовірність того, що випаде число більше ніж 4?

З 28 учнів класу 18 захоплюється класичною музикою, а реш­та — футболом. Яка ймовірність того, що навмання вибраний учень захоплюється футболом?

Знайдіть середнє значення вибірки 3; 6; 8; 2; 1; 9; 3; 2; 1; 7.

У скриньці знаходяться три білих та п'ять чорних кульок. Яка ймовірність того, що з двох витягнутих навмання кульок обидві будуть білими?

У коробці лежать кульки, з яких 12 - білих, а решта - червоні. Скільки в коробці червоних

кульок, якщо ймовірність того, що вибрана навмання кулька виявиться червоною,

становить 5/9?

Обчисліть: 14! : 12!

Розв'яжіть нерівність           (n+4)! / (n+2)! ≤ 56

  Гральний кубик кидають два рази. Яка ймовірність того, що випадуть числа, сума яких дорівнює 8

   Скількома способами можна скласти список з 9 осіб?

 Із класу, в якому навчаються 18 учнів, вибирають трьох делегатів на шкільну конференцію. Скількома способами це можна зробити?

1.    Скільки прямих ліній можна провести через 7 точок, з яких ніякі три не лежать на одній прямій?

   PIN-код мобільного телефону складається з 4-х цифр. Скільки різних варіантів PIN-коду існує, якщо вони складаються лише з одиниць і двійок?