Контрольна робота з теми "Об`єми та площі поверхонь геометричних тіл"

Обчисліть площу бічної поверхні конуса, діаметр основи якого дорівнює 6 см, твірна – 4 см.

Обчисліть площу повної поверхні циліндра, радіус основи якого дорівнює 3 см, висота – 4 см.

Радіус однієї кулі у 3 рази більший за радіус другої кулі. Об’єм кулі більшого радіуса дорівнює 972π см³. Знайдіть об’єм кулі меншого радіуса.

Об’єм куба дорівнює 27 см³. Знайти площу поверхні куба.

Основа прямого паралелепіпеда – паралелограм, сторони якого дорівнюють 3 см і 4 см, а кут між ними 30°. Висота паралелепіпеда 6 см. Знайдіть об’єм паралелепіпеда. 

Довжина лінії перетину сфери і площини, яка віддалена від її центра на 12 см, дорівнює 10π см. Знайдіть площу сфери.

Паралельно осі циліндра проведено площину, яка відтинає від кола основи дугу 60°. Діагональ утвореного перерізу дорівнює 10 см і нахилена до площини основи під кутом 45°. Знайдіть об’єм циліндра.

У прямокутному паралелепіпеді діагональ d нахилена до площини основи під кутом β. Кут між двома діагоналями основи дорівнює α. Знайти об’єм паралелепіпеда.