Контрольна робота з теми:"Основи комбінаторики, теорії ймовірностей та статистики".

Із міста А до міста В існують 5 автобусних рейсів і 7 рейсів електропотягів. Скількома способами можнапотрапити із міста А до міста В будь-яким видом транспорту?(При письмовому виконання вкажіть правило комбінаторики, яким ви скористалися)

У ящику лежать 48 деталей, із них 17 - третього гатунку, 19 - другого гатунку, а решта першого. Скількоиа способами можна обрати деталь першого або другого гатунку?(При письмовому виконання вкажіть правило комбінаторики, яким ви скористалися)

У класі навчається 25 учнів, із них 12 дівчат. Скількома способами можна обрати дівчину і юнакана ролі ведучих на шкільному святі?(При письмовому виконання вкажіть правило комбінаторики, яким ви скористалися)

Із наведених подій укажіть випадкову. (при письмовому виконанні вкажіть назви інших трьох подій)

У коробці лежать 12 кольорових олівців, із яких два - сині. Яка ймовірністьтого, що навмання взятий із коробки олівець буде синім?

У скриньці лежить 12 кульок, із них 3 чорні, а решта - білі. Яка ймовірність того, що навмання взята купька буде білою?

Випробовування полягає у витягуванні однієї з карток, на яких написані числа від 1 до 10. Установіть відповідність між подією (1 - 4), яка відбулася внаслідок цього випробовування, та її ймовірністю (А -Д).(Необхідні обчислення проведіть письмово)

1. Число на картці ділиться на 4. А. 1/10 .

2. Число на картці більше від 9. Б. 3/10 .

3. Число на картці не ділиться на 5. В. 1/5 .

4. Число на картці не більше ніж 3. Г. 7/10 .

Д. 4/5 .

Із цифр 1, 2, 3 складають трицифрове число, усі цифри якого різні. Скільки існує способівскласти таке число?(При письмовому виконання вкажіть правило комбінаторики, яким ви скористалися)

Із цифр 1, 2, 3 складають трицифрове число, усі цифри якого різні. З них навмання вибирають одне. Яка ймовірність того, що це число дорівнюватиме 321?

На різних полях областіпшениця має таку врожайність 32;28;30;35;29;31;36;29; 32; 28; 30; 30; 29; 32; 32 ..Подайте ці статистичні дані у вигляді таблиці.(При письмовому розвязанні за даними таблиці, яку ви обрали, побудуйте гістограму (або полігон частот), а також обчисліть моду , медіану, середнє значення і розмах вибірки)

У скриньці лежать червоні і білі кульки, причому кількість червоних кульок дорівнює "а", а кількість білих на одну менша від кількості червоних. Яка ймовірність того, що одна навмання взята зі скриньки кулька буде білою?