Контрольна робота з теми: "Похідна та її застосування"

Тести Алгебра 10 клас Тест
Бондаренко І. С.
Додано: 12 вересня 2022
Предмет: Алгебра, 10 клас
Копія з тесту: Контрольна робота з теми: "Похідна та її застосування"
Тест виконано: 256 разів
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
25 запитань
Запитання 1

На рисунку зображено графік диференційовної функції заданої на проміжку (-2:2). Скільки всього точок екстремуму має ця функція?

варіанти відповідей

1

2

3

5

6

Запитання 2

На рисунку зображено графік диференційовної функції заданої на проміжку (-3:9). Скільки всього точок мінімуму має ця функція?

варіанти відповідей

1

2

3

5

6

Запитання 3

На малюнку позначено критичні точки на області визначення функції та встановлено знай похідної на кожному з отриманих проміжків. Встановіть проміжок спадання функції.

варіанти відповідей

(-∞;-2) ⋃ (0;∞)

(-∞;0)

(-2;0)

(-2;∞)

не можна встановити

Запитання 4

Користуючись даними про похідну наведеними в таблиці встановіть точку мінімуму функції.

варіанти відповідей

-2

1

5

0

встановити неможливо

Запитання 5

Знайдіть критичні точки функції y=12x-x3.

варіанти відповідей

0

2

4

-2

12

Запитання 6

Знайдіть проміжок на якому функція y=x3-3x2-9x+7 спадає.

варіанти відповідей

(-∞;-1)

(-1;3)

(3;+∞)

спадає на всій області визначень

зростає на всій області визначень

Запитання 7

Знайдіть точку МАКСИМУМУ функції y=-2x3+3x2+12x+3 .

варіанти відповідей

-1

1

-2

2

інша відповідь

Запитання 8

Знайдіть найбільше значення функції f(х) = х4 - 2х2 + 3 на відрізку [-1;3].

варіанти відповідей

55

56

66

58

59

Запитання 9

Знайти добуток найбільшого і найменшого значення функції

відрізку f(x)=x⁴-2x²+3 на відрізку [0;2].

варіанти відповідей

18

22

72

54

27

Запитання 10

Знайдіть точку максимум функції : f(x) = -12x + x3

варіанти відповідей

а)- 2

 б)0

 в) 2

 г)4

Запитання 11

Чи має точки екстремуму функція у=15?

варіанти відповідей

а)так

 б)неможливо визначити

 в)ні

 г)безліч

Запитання 12

Знайти точки екстремуму функції: у = х4 + 4х3 - 8х2 - 9

варіанти відповідей

а) хmin = - 4; хmin = 1; хmax = 0

 б) хmax = - 4; хmin = -1; хmax = 0

 в) хmin = 4; хmin = -1; хmax = 0

г)хmax = -4; хmin = 1; хmax = 0

Запитання 13

За графіком функції назвіть точки максимуму функції

варіанти відповідей

а)3

 б)-2,5

 в)-1

 г)1

 д)2

 е)3

 є)4

Запитання 14

Якщо похідна функції змінює знак з "+" на "-", то функція має

варіанти відповідей

а)максимум

 б)мінімум

 в)не має ні максимума ні мінімума

 г)має максимум і мінімум

Запитання 15

Вказати точки екстремуму функції, зображеної на рисунку.

варіанти відповідей

а)-3;5

б)0;-4

в) -3; 2

 г)-6;7

Запитання 16

За графіком функції, визначте критичні точки

варіанти відповідей

а)-3, 3

 б)-3;0;3

 в)-3;3;4

 г)0;4

Запитання 17

Знайдіть найбільше і найменше значення функції

f(x) = 4 + 2x - x2 на проміжку [0; 3] .

варіанти відповідей

а)max : 5; min : 1 

 б)max : 1; min : 5

в)max : 5; min : 4

г)max : 4; min : 1

Запитання 18

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції:

f(x) = х3 + 3х2 - 9х

варіанти відповідей

Зростає на (-∞; -3] і [-1; +∞), спадає на [-3;-1]

Зростає на (-∞; 9] і [-1; +∞), спадає на [9;-1]

Зростає на (-∞; -3] і [1; +∞), спадає на [-3;1]

Зростає на (-∞; -4] і [-1; +∞), спадає на [-4;-1 ]

Запитання 19

Тіло рухається прямолінійно за законом S(t) = t2 + 2t - 4 ( S вимірюється в метрах). Знайдіть швидкість цього тіла в момент часу t = 2 c.

варіанти відповідей

8 м /с

2 м /с

4 м /с

6 м /с

Запитання 20

Матеріальна точка рухається за законом s(t)=2,5t2 - 15t, де s - шлях у метрах, t - час у секундах. Через який час від початку руху ця точка зупиниться?

варіанти відповідей

1 с

2 с

3 с

4 с

Запитання 21

Знайдіть похідну функції у = х2sinx.

варіанти відповідей

2xsinx  

2xsinx - x2cosx

2xsinx + x2cosx

2xcosx  

Запитання 22

Напишіть рівняння дотичної до графіка функції f (x) = 3х2 - 2х в точці з абсцисою х0 = -1.

варіанти відповідей

у = -3х - 3  

  у = 8х +13

у = -8х - 3

у = -8х + 13

Запитання 23

На рисунку зображено графік похідної функції у = (x).f Скільки критичних точок має функція f(x)?

варіанти відповідей

жодної

3

6

8

Запитання 24

Знайдіть похідну функції

варіанти відповідей

у′ = 5/ (х + 4)

у′ = 11 / (х + 4)2

у′ = 5 / ( х + 4)2

у′ = - 5 / х + 4)2

Запитання 25

у (х) = 2π 5. Тоді у' (х) =

варіанти відповідей

0

5 π4

10 π4

10 π

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест