Контрольна робота з теми:«Застосування похідної до розв’язування задач, зокрема прикладного змісту»

Функція y = f(x) неперервна в точці х₀ = 1, причому f ‘(x) < 0 на проміжку (0; 1) і f ‘(x) > 0 на проміжку (1; 2). Чи є точка х₀ = 1 точкою максимуму чи мінімуму?

Функція y = f(x) неперервна в точці х₀ = 3, причому f ‘(x) > 0 на проміжку (0; 3) і f ‘(x) < 0 на проміжку (3; 6). Чи є точка х₀ = 3 точкою максимуму чи мінімуму?

Знайдіть найменше значення функції f(x) = x³-3x² на проміжку [0;4]

Знайдіть екстремуми функції f(x) = x³-3x²

Знайдіть точки екстремуму функції f(x) = x³-3x²

Знайти похідну функції f(х)= x⋅sinx

Точка рухається за законом S=2+20t-5t^2. Знайти миттєву швидкість точки у момент t=1с. (s - вимірюється в метрах)

Точка рухається за законом S=3+10t+5t^2. Знайти миттєву швидкість точки у момент t=1с. (s - вимірюється в метрах)

Знайдіть другу похідну функції у=х⁴-2х²-3х+5.

Знайти тангенс кута нахилу дотичної до графіка функції у= х³ - х в точці х₀ =0

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції:f(x)=х⁴+4х-20

Знайдіть корені рівняння ( застосуйте похідну)

√‾̅х̅−̅3̅‾̅ ̅+√‾̅5̅−̅х̅ =х²-8х+18