Контрольний тест "Вектори на площині"

Довжини векторів : ∣а∣=2, ∣b∣=5. Кут між ними 60⁰.

Знайдіть скалярний добуток векторів.

Дано вектори а̅(4,-5), b̅(-1,7). Знайти координати вектора а̅+b̅

Дано вектори: т (2; у), n (-6; 3). При якому значенні у ці

вектори:

1) колінеарні;

2) перпендикулярні?

Відомо, що вершини трикутника розміщені в точках А(-2;-1), В(3;1), С(1;5). Знайдіть модуль вектора В̅D, якщо В̅D=2В̅С.

Відомо, що вершини трикутника розміщені в точках А(-2;-1), В(3;1), С(1;5). Визначте вид кута А трикутника АВС.

Знайдіть косинус кута між векторами а̅(5;12) і в̅(3;4).

Визначте, які з векторів а̅(-1;3), в̅(2;-1/3), с̅(-1/2;-3) перпендикулярні.

Вектори a та b мають координати

a̅( 3; 3) b̅(2; 0). Кут між ними 45°.

Знайдіть скалярний добуток векторів ̅а та ̅b.

Трикутник АВС задано координатами його вершин А(-1;0), В(1;2), С(-3;2). Знайти ∠С.

Знайти m і n, якщо вектори а̅(-6; m), b̅( n; 6), с̅ (3; -2) колінеарні.

Довжина сторони рівностороннього трикутника АВС дорівнює 6. Знайти скалярний добуток векторів В̅А і В̅С

Знайти координати вектора b̅, колінеарного вектору а̅(6;-8), якщо ∣ b̅ ∣ = 30

При якому значенні х скалярний добуток векторів

Обчисліть

Модуль вектора m̅( - 5; у) дорівнює 13. Знайдіть у. 

Дано вектори