координати і вектори у просторі

Дано вектори а̅(2;4;0) і b̅( 4;2;0) . Знайдіть координати вектора 0,5(а̅ − b̅)

Знайдіть скалярний добуток a̅⋅ b̅, якщо ∣a̅∣ = 8, ∣b̅∣ = 6, а ∠(a̅ ;b̅) = 120°.

Знайдіть кут між векторами a̅(4;−10;1) і b̅(11;−8;−7).

За якого значення n вектори a̅(n; −2; 1) і b̅(n;−n;1) будуть перпендикулярні?

Дано три точки: А(1;0;1), В(−1;1;2) і С(0;2;−1). Знайдіть точку D, якщо відомо : А̅В + С̅D =0̅.

На осі oz знайти точку, рівновіддалену від точок А(3;5;5) і В(4;3;6). У відповідь запишіть відстань від цієї точки до початку координат.

Дано трикутник АВС. Знайти ∠А ,якщо В(4;-2;-1), А(2;-2;-3) і С(2;2;1).

Виберіть пари колінеарних векторів

Обчислити косинус кута А трикутника АВС з вершинами А(0; 1; -1), В(1; -1; 2), С(3; 1; 0)

Яка з точок симетрична точці А(3; -4; 2) відносно площини УZ?

Обчисліть площу паралелограма ABCD, якщо АВ (-12;0;8), AD(4;0;6).

Дано вектори а̅(2;4;0) і b̅( 4;2;0) . Знайдіть координати вектора 0,5(а̅ − b̅)