Декартові координати на площині. Вектори. Геометричні перетворення.

Укажіть координати середини відрізка NK, якщо N(-3;-2), K(-1;0).

Дві перпендикулярні координатні прямі, що перетинаються в початку відліку, утворюють ...

Знайдіть координати вектора D̅C̅, якщо С(2;-4), D(-3;-6).

Знайдіть модуль вектора а̅(4;-3).

Задано вектори m̅(-3;4) і n̅(5;7). Знайдіть координати вектора а̅=m̅+n̅.

Задано вектори а̅(5;-9) і в̅(2;1). Знайдіть координати вектора n̅= а̅ - в̅.

Знайдіть скалярний добуток векторів а̅(-8;1) і в̅(2;3) .

При якому значенні m вектори а̅(6;9) і в̅(-2;m) колінеарні?

При якому значенні n вектори а̅(-2;n) і в̅(4;10) перпендикулярні?

Знайдіть ∣А̅В∣, якщо А(-2;3), В(1;7)

Модуль вектора m̅(−5; у) дорівнює 13. Знайдіть у. 

Дано вектори a̅ (4; 2), b̅ (6; -8). Знайдіть вектор x̄ =3a̅ − 1⁄2 b̅,

Знайдіть кут між векторами a̅ і b̅ , якщо a̅(-3;0) і b̅(-1;1)

Знайдіть скалярний добуток векторів а̅ і в̅ , якщо ∣а̅∣ = 2, ∣в̅∣ =8, ∠(а̅ , в̅ ) = 60°

Відомо, що вершини трикутника розміщені в точках А(1;-2), В(2;1), С(1;3). Визначте вид кута А трикутника АВС.

.Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо А(1;3), В(2;5)

Дано точки Р(7;0), С(-3;4), М(0;-8), К(5;8). Яка з точок належить осі абсцис?

Дано точки Р(7;0), С(-3;4), М(0;-8), К(5;8). Яка з точок належить осі ординат?

Дано точки А(2;6) і В(4;8). Точка С – середина відрізка АВ. Знайти координати точки С.

Знайдіть відстань між точками А(1; –1) і В(–2; 2).

М – середина відрізка АВ. Знайдіть координати точки А,

 якщо М(–1; 2) та В(0; 3)

Знайдіть відстань від початку координат до точки К(–4; 3)

Дано три вершини паралелограма ABCD A(- 1;2), B(3;1),

D(- 2;- 3). Знайдіть координати вершини С.

Яка точка симетрична точці А(-5;6) відносно початку координат?

При деякому паралельному перенесенні точка А( 1; 1 ) переходить у точку  В ( 5; 2 ). Знайти координати точки, в яку при цьому перенесенні перейде точка М ( -2; 3 ).

При симетрії відносно деякої точки точка М(7; -1) переходить у точку N(2; -3). Знайти координати точки, в яку при цій симетрії перейде точка Р(1; 1).

Паралельне перенесення задається формулами: х′ = х + 1; у′ = у - 2. Знайти точку А′(х′ ; у′ ), в яку при цьому перейде точка А(2; 5).

Знайти а і b у формулах паралельного перенесення, при якому точка А(2; -3) переходить у точку А′ (3; -7).