Координати та вектори у просторі (підсумковий)

Яка з точок належить осі аплікат?

Яка з точок належить координатній площині xz?

А (6; -2: 3)

В (1; 0; 4)

С (0; 5; 0)

D (0; 0; -2)

Знайти відстань між точками О (0; 0; 0) і А (4; -2; -4)

Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А (2; -6; 7), В (-4; 10; 3)

Знайдіть координати вектора СD, якщо С (-3; -4; -2), D (-1; 4; -5)

Дано вектори a̅ (4; -2; 4) і b̅ (6; -3; 2).

Знайдіть координати вектора a̅ - b̅.

Знайдіть модуль вектора a̅ - b̅.

Дано вектори a̅ (0; 3; -6) і b̅ (5; -2; 1).

Знайдіть координати вектора 1/2a̅ + 2b̅.

Дано вектори с̅ (0; -5; 2) і d̅ (-6; -3; -5).

Чи перпендикулярні ці вектори?

Дано вектори p̅ (4; 6; m) і q̅ (-1/2; -3/4; 3).

При якому значенні m ці вектори будуть колінеарні?

Дано вектори a̅ (6; -3; 6) і b̅ (4; -2; 5)

Знайти косинус кута між векторами 1/3b̅ і -3a̅.

Дано три вершини паралелограма АВСD: А (0; 0; 0), В (1; 2; 0), С (2; 0; 3). Знайти довжину діагоналі ВD.