Куля і сфера

Додано: 27 січня 2021
Предмет: Геометрія, 11 клас
Тест виконано: 315 разів
17 запитань
Запитання 1

Куля – це тіло, утворене в результаті обертання …

варіанти відповідей

прямокутного трикутника навколо однієї зі сторін, що утворюють прямий кут

рівностороннього трикутника навколо осі

прямокутника навколо однієї з його сторін    

півкруга навколо його діаметра    

півкола навколо його діаметра

Запитання 2

Площина перетинає кулю. Діаметр, проведений в одну з точок лінії перерізу, утворює з площиною кут 45⁰. Знайти площу перерізу, якщо діаметр кулі дорівнює 4√3.

варіанти відповідей

36

36π

6

Запитання 3

Якщо кулю радіуса 5 см перетнути площиною, яка знаходиться на відстані 3 см від центра кулі, то площа круга перерізу дорівнює:

(1 бал)

варіанти відповідей

25π см2

9π см2

16 см2

16π см2

9 см2

Запитання 4

Радіус кулі 10 см, радіус перерізу 8 см.Відстань до перерізу дорівнює.... ( див. малюнок)

(1 бал)

варіанти відповідей

7 см

5 см

6 см

18 см

Запитання 5

Діаметр кулі 6 см, то площа великого круга рівна

(1 бал)

варіанти відповідей

3π см2

6π см2

9π см2

2π см2

Запитання 6

Кулю, радіус якої дорівнює 20 см, перетнуто площиною. Площа утвореного перерізу дорівнює 144π см2. Знайдіть відстань від центра кулі до площини перерізу.

(2 бали)

варіанти відповідей

24 см

32 см

8 см

16 см

Запитання 7

Сферу, радіус якої 25 см, перетнуто площиною на відстані 24 см від центра сфери. Знайдіть довжину кола, по якому перетинаються сфера і площина.

варіанти відповідей

7π см

12π см

14π см

16π см

Запитання 8

Радіус сфери дорівнює 8 см. Точки А і В - деякі точки, що належать сфері. Якою найбільшою може бути відстань між точками А і В?

варіанти відповідей

4 см

8 см

16 см

32 см

Запитання 9

Усі вершини прямокутного трикутника з катетами 3 см і 4 см лежать на поверхні кулі.Відстань від центра кулі до площини трикутника дорівнюють 6 см. Знайдіть радіус кулі

варіанти відповідей

6,5 см

8 см

9 см

7,5 см

Запитання 10

Радіус сфери дорівнює 4,5 см. Всередині чи зовні сфери розташована точка А, якщо вона віддалена від центра сфери на √10 см.

варіанти відповідей

усередині сфери

зовні сфери

на сфері

 визначити неможливо.

Запитання 11

У кулі на відстані 6 см від центра проведено переріз, площа якого становить 25 Π /4 см2 . Знайдіть радіус кулі.

варіанти відповідей

3,5 см 

4,5 см

√11/2 см

6,5 см

Запитання 12

На поверхні кулі задано три точки. Прямолінійні відстані між ними дорівнюють 18 см, 24 см і 30 см. Знайдіть радіус кулі, якщо відстань від центра кулі до площини, що проходить через ці точки, дорівнює 20 см.


варіанти відповідей

 16 см

25 см

 24 см

15 см

Запитання 13

Сторона ромба 16√3см, а кут 600. Усі сторони ромба дотикаються до сфери з радіусом 15 см. Знайти відстань від центра сфери до площини ромба.

варіанти відповідей

3√13

 3√41

 27

 9

Запитання 14

Кулю, радіус якої дорівнює 20 см, перетнуто площиною. Площа утвореного перерізу дорівнює 144π см2. Знайдіть відстань від центра кулі до площини перерізу.

(2 бали)

варіанти відповідей

24 см

32 см

8 см

16 см

Запитання 15

Сторона ромба 16√3см, а кут 600. Усі сторони ромба дотикаються до сфери з радіусом 15 см. Знайти відстань від центра сфери до площини ромба.

варіанти відповідей

3√13

 3√41

 27

 9

Запитання 16

На поверхні кулі задано три точки. Прямолінійні відстані між ними дорівнюють 18 см, 24 см і 30 см. Знайдіть радіус кулі, якщо відстань від центра кулі до площини, що проходить через ці точки, дорівнює 20 см.


варіанти відповідей

 16 см

25 см

 24 см

15 см

Запитання 17

Куля радіуса 5см дотикається до однієї з граней двогранного кута градусної міри1200 і перетинає другу його грань по кругу радіуса 3см.Знайдіть відстань від центра кулі до ребра двогранного кута.(розв"зання прикріпити в гугл клас)

варіанти відповідей

14см

2√7см

7√2см

28см

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест