Рівняння, які зводяться до квадратних

Знайдіть катети прямокутного трикутника, коли відомо що один з них на 4 см менший від другого, а гіпотенуза дорівнює 20 см.

Одне з двох чисел на 10 більше, ніж друге, а їх добуток  дорівнює 75. Позначивши менше число через х, складіть рівняння, що відповідає даній умові .

Моторний човен проплив 25 км за течією річки і 3 км проти течії, витративши на весь шлях 2 год. Яка власна швидкість човна, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год?

Два потяги пройшли відстань 96 км, причому перший потяг - на 40 хв швидше, ніж другий. Знайдіть швидкості руху потягів, якщо швидкість руху першого потяга на 12 км/год більша за швидкість руху другого (повний розв′язок надіслати вчителю).

Розв'яжіть рівняння х⁴ +5х² −6=0 (повний розв′язок надіслати вчителю).

Розкладіть на множники квадратний тричлен: 3х² - 8х - 3.

Знайдіть корені рівняння: х⁴ - 7х² - 18 = 0.

З одного міста в інше, відстань між якими 160 км, одночасно виїхали два потяги. Швидкість першого на 8 км/год менша від швидкості другого, тому він прибув у пункт призначення на 1 год пізніше за другий. Знайдіть швидкість кожного з потягів.

Одне з двох натуральних чисел на 3 більше за друге. Знайдіть ці числа, якщо сума обернених їм чисел дорівнює 13/40

Які з чисел є коренями рівняння x³ – 25x = 0