Лінійні рівняння та їх системи як математичні моделі текстових задач

Додано: 23 квітня 2023
Предмет: Алгебра, 7 клас
Тест виконано: 266 разів
12 запитань
Запитання 1

За 2 год проти течії річки і за 5 год за течією річки моторний човен долає 120 км. За 2 год за течією річки і за 1 год проти течії цей самий човен долає 51 км. Знайти власну швидкість човна і швидкість течії.

Обери правильну математичну модель задачі (два рівняння системи), якщо власну швидкість човна позначити через х, а швидкість течії - у

варіанти відповідей

5⋅(х + у) + 2⋅(х − у) = 120

5⋅(х − у) + 2⋅(х + у) = 120

2⋅(х + у) + (х − у) = 51

(х + у) + 2⋅(х − у) = 51

2х − у = 51

2х + 5у = 120

Запитання 2

За 5 футбольних і 2 волейбольних м'ячі заплатили 544 грн. Знайди ціну футбольного та волейбольного м'яча, якщо 2 волейбольних м'яча дорожчі за 1 футбольний на 96 грн.

Розв'язання надіслати в Classroom

варіанти відповідей

60 грн., 88 грн.

75 грн., 112 грн.

62 грн., 102 грн.

80 грн., 68 грн.

Запитання 3

Знайди два числа, якщо сума цих чисел дорівнює 98, а їх добуток дорівнює 2385.

варіанти відповідей

45 і 53

43 і 55

35 і 63

33 і 65

Запитання 4

Мале підприємство має на двох рахунках у банку 24 тис. грн. Скільки грошей є на кожному рахунку, якщо 35 % суми грошей на одному з них дорівнює 85 % на іншому?

Розв'язання надіслати в Classroom

варіанти відповідей

21 тис., 3 тис.

19 тис, 5 тис.

17 тис, 7 тис.

14 тис, 10 тис.

Запитання 5

Дві майстрині мали пошити 75 костюмів. Коли перша майстриня виконала 60 % замовлення, а друга - 50 %, то виявилося, що перша майстриня пошила на 12 костюмів більше, ніж друга . Скільки костюмів мала пошити кожна майстриня?

варіанти відповідей

перша майстриня мала пошити 45 костюмів, а друга - 30 костюмів

перша майстриня мала пошити 30 костюмів, а друга - 45 костюмів

перша майстриня мала пошити 20 костюмів, а друга - 55 костюмів

перша майстриня мала пошити 46 костюмів, а друга - 31 костюм

Запитання 6

Група із 58 туристів вирушила в похід на 12 човнах, частина з яких були чотиримісними, а решта - шестимісними. Скільки човнів кожного виду було в туристів?​

Розв'язання надіслати в Classroom

варіанти відповідей

7 чотиримісних і 5 шестимісних

10 чотиримісних і 3 шестимісних

8 чотиримісних і 4 шестимісних

5 чотиримісних і 7 шестимісних

Запитання 7

За 11 зошитів і 8 ручок заплатили 98 грн. Скільки коштує зошит і скільки одна ручка, якщо 5 зошитів дорожчі за 4 ручки на 14 грн?​

Розв'язання надіслати в Classroom

варіанти відповідей

зошит коштує 6 грн., а ручка - 4 грн.

зошит коштує 4 грн., а ручка - 6,75 грн.

зошит коштує 14 грн., а ручка - 7 грн.

зошит коштує 5 грн., а ручка - 6 грн.

Запитання 8

В класі навчаються 35 учнів причому дівчат на 5 більше, ніж хлопців. Скільки дівчат і скількі хлопців навчаються в цьому класі?

варіанти відповідей

15 дівчат і 20 хлопців

20 дівчат і 15 хлопців

17 дівчат і 18 хлопців

7 дівчат і 28 хлопців

Запитання 9

В школі навчаються 520 учнів, причому дівчат на 40 більше, ніж хлопців. Скільки дівчат і скільки хлопців навчаються в школі?


Обери правильну математичну модель задачі (два рівняння системи), якщо кількість дівчат в школі позначити через х, а кількість хлопців - у

варіанти відповідей

х + у = 520

х - у = 520

ху = 520

х - у = 40

х + у = 40

ху = 40

х + 40 = у

Запитання 10

Одне з чисел на 3 більше за інше. Яке з наведених рівнянь відповідає цій умові, якщо менше число позначили через x, а більше – через y?

варіанти відповідей

x - y = 3

 y = 3x

y - x = 3

x = 3y

Запитання 11

Зошит коштує х грн, ручка коштує у грн, три зошити і дві ручки коштують 56 грн. Яке з наведених рівнянь відповідає умові задачі?

варіанти відповідей

3х - 2у = 56

3х + 2у = 56

2х - 3у = 56

2х + 3у = 56

Запитання 12

Один кілограм яблук коштує х грн, а один кілограм груш - у грн. Два кілограма яблук на 18 грн. дешевші, ніж 3 кг груш. Яке з наведених рівнянь відповідає умові задачі?

варіанти відповідей

2у - 3х = 18

3х - 2у = 18

3у - 2х =18

2у + 3х = 18

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест