Математичний диктант (ІІваріант) "Паралельність прямих та площин у просторі"

Чи правильне твердження?

Якщо α∥β, то для будь-якої прямої площини α існує паралельна їй пряма b площинb β.

Чи правильне твердження?

Якщо дві прямі площини α паралельні відповідно двом прямим площини β, то α ∥ β.

Чи правильне твердження?

Якщо α ∥ β,то будь-яка пряма, що перетинає площину α, перетинає й

площину β.

Чи правильне твердження?

Якщо деяка пряма площини α паралельна площині β, то α ∥ β.

Чи правильне твердження?

Якщо α ∥ β,то для будь-якої прямої a площини α існує пряма b у площині β така, що a i b є мимобіжними.

Чи правильне твердження?

Якщо α ∥ β,то будь-яка пряма площини α паралельна будь-якій прямій

площини β.

Чи існує для двох мимобіжних прямих a i b площина, яка містить пряму a і є паралельною прямій b?

Надати повне обгрунтування відповіді.

Дано дві паралельні площини α і β. Точки А і В лежать у площині α, точки С і D лежать у площині β. Відрізки AD i BC перетинаються в точці М. Знайти довжину відрізка CD, якщо АВ = 16 см, AМ : МD = 2 : 1.

Надати повний розв'язок .