Матриці. Визначники

Таблиця, яка містить m рядків і n стовпців;

Число записане у вигляді таблиці, яка містить два рядки і два стовпці і рівне різниці добутків елементів головної і побічної діагоналей;

число записане у вигляді таблиці, яка містить три рядки і три стовпці і рівне сумі добутків елементів взятих по одному з кожного рядка і кожного стовпця з відповідним знаком;

число записане у вигляді таблиці, яка містить n рядків і n стовпців і рівне сумі добутків елементів, взятих по одному з кожного рядка і кожного стовпця з відповідним знаком.

 таблиця, яка містить m рядків і n стовпців;

число записане у вигляді таблиці, яка містить два рядки і два стовпці і рівне різниці добутків елементів головної і побічної діагоналей;

число записане у вигляді таблиці, яка містить три рядки і три стовпці і рівне сумі добутків елементів взятих по одному з кожного рядка і кожного стовпця з відповідним знаком; 

число записане у вигляді таблиці, яке містить n рядків і n стовпців і рівне сумі добутків елементів, взятих по одному з кожного рядка і кожного стовпця з відповідним знаком

таблиця, яка містить m рядків і n стовпців; 

число записане у вигляді таблиці, яка містить два рядки і два стовпці і рівне різниці добутків елементів головної і побічної діагоналей;

число записане у вигляді таблиці, яка містить три рядки і три стовпці і рівне сумі добутків елементів взятих по одному з кожного рядка і кожного стовпця з відповідним знаком; 

число записане у вигляді таблиці, яке містить n рядків і n стовпців і рівне сумі добутків елементів, взятих по одному з кожного рядка і кожного стовпця з відповідним знаком

матриця, елементами якої є алгебраїчні доповнення визначника транспонованої матриці

матриця, яка в добутку з даною дає одиничну матрицю 

матриця, яка одержана з даної заміною рядків стовпцями

квадратна матриця, всі елементи якої, крім діагональних, нулі.

таблиця, яка містить m рядків і n стовпців;

число записане у вигляді таблиці, яка містить два рядки і два стовпці і рівне різниці добутків елементів головної і побічної діагоналей;

число записане у вигляді таблиці, яка містить три рядки і три стовпці і рівне сумі добутків елементів взятих по одному з кожного рядка і кожного стовпця з відповідним знаком;

число записане у вигляді таблиці, яке містить n рядків і n стовпців і рівне сумі добутків елементів, взятих по одному з кожного рядка і кожного стовпця з відповідним знаком

матриця, елементами якої є алгебраїчні доповнення визначника транспонованої матриці

матриця, яка в добутку з даною дає одиничну матрицю

матриця, яка одержана з даної заміною рядків стовпцями

квадратна матриця, всі елементи якої, крім діагональних, нулі.

матриця, елементами якої є алгебраїчні доповнення визначника транспонованої матриці

матриця, яка в добутку з даною дає одиничну матрицю 

матриця, яка одержана з даної заміною рядків стовпцями

квадратна матриця, всі елементи якої, крім діагональних, нулі. 

матриця, елементами якої є алгебраїчні доповнення визначника транспонованої матриці

матриця, яка в добутку з даною дає одиничну матрицю

матриця, яка одержана з даної заміною рядків стовпцями

 квадратна матриця, всі елементи якої, крім діагональних, нулі.

визначник n-1 порядку, який одержимо з даного, викресливши і-ий рядок і k-ий стовпець

впорядкований набір n дійсних чисе

визначник k-го порядку, складений з елементів матриці, які стоять на перетині будь-яких k рядків і k стовпців

його мінор взятий із знаком (-1)^i+k

визначник n-1 порядку, який одержимо з даного, викресливши і-ий рядок і k-ий стовпець

впорядкований набір n дійсних чисел

визначник k-го порядку, складений з елементів матриці, які стоять на перетині будь-яких k рядків і k стовпців 

його мінор взятий із знаком (-1)^i+k

визначник n-1 порядку, який одержимо з даного, викресливши і-ий рядок і k-ий стовпець

впорядкований набір n дійсних чисел

визначник k-го порядку, складений з елементів матриці, які стоять на перетині будь-яких k рядків і k стовпців 

його мінор взятий із знаком (-1)^i+k

найвищий порядок відмінного від нуля мінора (*)

впорядкований набір n дійсних чисел 

визначник k-го порядку, складений з елементів матриці, які стоять на перетині будь-яких k рядків і k стовпців

його мінор взятий із знаком (-1)^i+k

якщо визначник складений з елементів матриці відмінний від нуля

якщо визначник складений з коефіцієнтів при невідомих відмінний від нуля

якщо визначник складений з координат векторів відмінний від нуля

якщо визначник складений з координат цих векторів рівний нулю

якщо матриця А має ранг r, то вона містить r лінійно незалежних рядків, а всі інші лінійно виражаються через них

всяка неособлива квадратна матриця має обернену матрицю і до того ж тільки одну

елементарні перетворення матриці не змінюють її рангу

для того, щоб система m лінійних рівнянь з n невідомими була сумісною, необхідно і достатньо, щоб ранг розширеної матриці дорівнював рангу основної матриці і матриці коефіцієнтів 

якщо матриця А має ранг r, то вона містить r лінійно незалежних рядків, а всі інші лінійно виражаються через них

всяка неособлива квадратна матриця має обернену матрицю і до того ж тільки одну 

елементарні перетворення матриці не змінюють її рангу

для того, щоб система m лінійних рівнянь з n невідомими була сумісною, необхідно і достатньо, щоб ранг розширеної матриці дорівнював рангу основної матриці і матриці коефіцієнтів

якщо визначник складений з елементів матриці відмінний від нуля

якщо визначник складений з коефіцієнтів при невідомих відмінний від нуля

 якщо визначник складений з координат векторів відмінний від нуля

якщо визначник складений з координат цих векторів рівний нулю

(-1) ∣2 -1∣

∣1 3∣

(-1) ∣3 5∣

∣1 2∣

(-1) ∣3 7∣

∣2 -1∣

(-1) ∣5 7∣

∣2 3∣

(-1) ∣2 -1∣

∣1 3∣

(-1) ∣3 5∣

∣1 2∣

(-1) ∣3 7∣

∣2 -1∣

(-1) ∣5 7∣

∣2 3∣

∣5 7∣

∣1 -1∣

∣ 3 5∣

∣ 2 1∣

∣ 3 7∣

∣ 1 3∣

∣2 1∣

∣1 2∣

2 1

-3 6

4 5

-3 6

3 1

-1 5

3 2

-1 4

 транспонованою

приєднаною

 оберненою

 протилежною