Многогранники

Діагональ правильної чотирикутної призми дорівнює d і нахилена до площини основи під кутом φ. Знайдіть площу діагонального перерізу призми.

В основі піраміди лежить десятикутник. Скільки ця піраміда має граней?

Бічне ребро піраміди дорівнює 10 см і утворює з основою піраміди кут 60º. Знайдіть висоту піраміди.

Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює a і дорівнює половині сторони основи. Знайдіть площу перерізу, який проходить через дві апофеми.

Основою піраміди є рівнобедрений трикутник, основа якого 6 см, а висота, проведена до основи, — 9 см; кожне бічне ребро піраміди дорівнює 13 см. Знайдіть довжину висоти піраміди.

Основа піраміди — рівнобедрений трикутник, у якого основа дорівнює 12 см, а бічна сторона — 10 см. Бічні грані утворюють з основою піраміди двогранні кути 45°. Знайдіть довжину висоти піраміди.

В основі піраміди лежить прямокутний трикутник. Кожне бічне ребро піраміди дорівнює 10 см. Знайдіть найбільшу сторону (у см) основи, якщо висота піраміди дорівнює 8 см.