23 червня о 18:00Вебінар: Практика реалізації проєктів та відеопроєктів у НУШ

Тригонометричні рівняння

Додано: 15 березня 2020
Предмет: Алгебра, 10 клас
Тест виконано: 9 разів
12 запитань
Запитання 1

Розв'язати рівняння:cos2x-sin2x=1/2


варіанти відповідей

π/2+2πn, n∊Z

± π∕4+πk, k∊Z

=± π∕6+πk, k∊Z

= π∕6+πk, k∊Z.

Запитання 2

Розв'яжіть рівняння:

sin2(x)-sin(x)=0. 

варіанти відповідей

х= πn, n∊Z

х= πn, n∊Z,

х= π/2+πn, n∊Z

х= -π/2+2πn, n∊Z

х= πn, n∊Z,

х= π/2+2πn, n∊Z

Запитання 3

Розв'яжіть рівняння:

sin(2x)-4cos(x)=0.

варіанти відповідей

 х= -π/2+2πn, n∊Z

х= π/2+πn, n∊Z

х= -π/2+2πn, n∊Z,

х= π/2+2πn, n∊Z

 х= 2πn, n∊Z

Запитання 4

Розв'яжіть рівняння:

cosx=tg(π/4)

варіанти відповідей

 х= -π/2+2πn, n∊Z

х= π+2πn, n∊Z

х= π/2+2πn, n∊Z

х= 2πn, n∊Z

Запитання 5

2sinxcosx=√2

варіанти відповідей

х= π/4+2πn, n∊Z

не має коренів

х= ±π/4+πn, n∊Z

х= (-1)nπ/8+πn, n∊Z

Запитання 6

Розв’язати рівняння:

cos2x+5cosx-6=0.

варіанти відповідей

 х= 2πn, n∊Z,

х=π+2πn, n∊Z,

x= ±arccos1+πn, n∊Z,

x= πn, n∊Z,

Запитання 7

Розв'яжіть рівняння:

2sin2x − 5cosx + 1 = 0

варіанти відповідей

±π∕3 + 2πk, k∊Z

π + 2πk, k∊Z

π∕2 + 2πk, k∊Z

πk, k∊Z

Запитання 8

Розв’язати рівняння:

√3sin(x)-cos(x)=0.

варіанти відповідей

 х= π/6+πn, n∊Z

х= π/3+2πn, n∊Z

х= π/3+πn, n∊Z

х=-π/6+πn, n∊Z

Запитання 9

Розв’язати рівняння:

sin3x-sinx=0.

варіанти відповідей

х= π/2+2πn, n∊Z; x=2πn, n∊Z

х= πn, n∊Z; х= π/4+πn/2, n∊Z

х= π/2+2πn, n∊Z

х= π/4+πn, n∊Z

Запитання 10

Розв'яжіть рівняння:

 3sin2x – 4sinxcosx + cos2x = 0.

варіанти відповідей

x=π∕2 + 2πk, k∊Z

x=arctg3/4 + πk, k∊Z; x=π∕3 + πk, k∊Z

x=arctg1/3 + πk, k∊Z; x=π∕4 + πk, k∊Z

x=π/3 + πk, k∊Z; x=π∕4 + πk, k∊Z

Запитання 11

Розв'яжіть рівняння:

 sin2x – 4sinx + 3 = 0

варіанти відповідей

x= 2πk, k∊Z

x=-π∕2 + 2πk, k∊Z

x=π + πk, k∊Z

x=π∕2 + 2πk, k∊Z

Запитання 12

Знайдіть найменший додатний корінь рівняння

cos (2x − π∕4) = 1

варіанти відповідей

π∕3

π∕4

π∕8

π∕6

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест