НАЙПРОСТІШІ ТРИГОНОМЕТРИЧНІ РІВНЯННЯ ТИПУ sin х = а, cos х = а.

Додано: 20 лютого 2023
Предмет: Алгебра, 10 клас
Тест виконано: 256 разів
18 запитань
Запитання 1

Розв'язати рівняння:

sin x = 0,2

варіанти відповідей

x =  (-1)n arcsin 0,2 + 2πn, n ϵ Z

x = (-1)k arcsin 0,2 + πk,  k ϵ Z;

x = ± arcsin 0,2 + 2πk,  k ϵ Z

x = arcsin 0,2 + πk,   k ϵ Z

Запитання 2

Розв'язати рівняння:

sin x = - √3/2

варіанти відповідей

x = (-1)k+1 π/3 + πk,  k ϵ Z;

x = arcsin (- √3/2)  + 2πk,  k ϵ Z;

x = ± π/3 + 2πk,  k ϵ Z

x = - π/3 + πk,  k ϵ Z

Запитання 3

Розв'язати рівняння:

sin x = 0

варіанти відповідей

x = arcsin 0 + 2πn, n ϵ Z

x = (-1)n arcsin 0 + 2πk,  k ϵ Z;

x = ± arcsin 0 + 2πk,  k ϵ Z

x = πk,  k ϵ Z

Запитання 4

Розв'язати рівняння:

sin x = π/2

варіанти відповідей

x = arcsin π∕2 + 2πk,  k ϵ Z;

x = (-1)k arcsin π∕2 + πk,  k ϵ Z;

x = πk,  k ϵ Z

Запитання 5

Розв'язати рівняння:

sin x = 1

варіанти відповідей

x = arcsin 1 + πn,  n ϵ Z

x = (-1)k arcsin 1 + 2πk,  k ϵ Z;


x = π/2 + 2πk,  k ϵ Z;

Запитання 6

Розв'язати рівняння:

sin x = - 1

варіанти відповідей

x = arcsin 0 + 2πn,  n ϵ Z

x = arcsin (-1) + πk,  k ϵ Z;

x = - π/2 + 2πk,  k ϵ Z;

Запитання 7

Розв'язати рівняння:

cos x = -  √3/2                             

варіанти відповідей

x = π/3 + 2πk,  k ϵ Z;

x =  ± 2π/3 + 2πk,  k ϵ Z;

x = - π/3 + 2πk,  k ϵ Z;

Запитання 8

Розв'язати рівняння:

cos x = 0                           

варіанти відповідей

x = ± arccos 0 + 2πk,  k ϵ Z

x = π/2 + πk,  k ϵ Z;

x = arccos 0 + 2πk,  k ϵ Z;

Запитання 9

Розв'язати рівняння:

cos x = 1,2                          

варіанти відповідей

x = ± arccos 1,2 + 2πk,  k ϵ Z

x = π/2 + πk,  k ϵ Z;

x = arccos 1,2 + πk,  k ϵ Z;

Запитання 10

Розв'язати рівняння:

cos x = 1                       

варіанти відповідей

x = ± arccos 1 + 2πk,  k ϵ Z


x = 2πk,  k ϵ Z;

x = arccos 1 + πk,  k ϵ Z;

Запитання 11

Розв'язати рівняння:

cos x = - 1                       

варіанти відповідей

x = ± arccos 1 + 2πk,  k ϵ Z

x = π + 2πk,  k ϵ Z;

x = π + πk,  k ϵ Z;

Запитання 12

Розв'язати рівняння:

sin x = - √3/2

варіанти відповідей

x = (-1)k arcsin √3/2 + πk,  kϵ Z

x = arcsin π/3 + πk,  kϵ Z

x = (-1)k+1 π/3 + πk,  kϵ Z

Запитання 13

Розв'язати рівняння:

sin x = 0

варіанти відповідей

x = πk,  kϵ Z

x = arcsin 0 + πk,  kϵ Z

x = (-1)k+1 0 + πk,  kϵ Z

Запитання 14

Розв'язати рівняння:

sin x = 1∕2

варіанти відповідей

x = (-1)k π/6 + 2πk,  kϵ Z

x = (-1)k π/6 + πk,  kϵ Z

x = (-1)k+1 π/6 + πk,  kϵ Z

x = ± π/6 + πk,  kϵ Z

Запитання 15

Розв'язати рівняння:


cos x = 1∕2

варіанти відповідей

x = +π∕3 + 2πk,  k ϵ Z

x = π∕3 + 2πk,  k ϵ Z

x = +π∕3 + πk,  k ϵ Z

x = (-1)k π∕3 + 2πk,  k ϵ Z

Запитання 16

Розв'язати рівняння:


cos x = - 1/2

варіанти відповідей

x = + 5π/6 + 2πk,  k ϵ Z

x = 5π/6 + πk,  kϵ Z

x = (-1)n 5π/6 + πk,  kϵ Z

x = - π/6 + 2πk,  k ϵ Z

Запитання 17

Розв'язати рівняння:


cos x = √2∕2

варіанти відповідей

x = ± π/4 + 2πk,  kϵ Z

x = π/4 + 2πk,  kϵ Z

x = (-1)k π/4 + 2πk,  kϵ Z

x = ± π/4 + πk,  kϵ Z

Запитання 18

Розв'язати рівняння:


cos x = π

варіанти відповідей

x = + π + 2πk,  k ϵ Z

x = +arccos π + 2πk,  k ϵ Z

x = arccos π + 2πk,  k ϵ Z

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест