Об'єми та площі поверхонь геометричних тіл. 11 клас

У правильній шестикутній призмі сторона основи дорівнює 5 см, а діагональ бічної грані - 13 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

Основою прямого паралелепіпеда є паралелограм зі сторонами 6 см і 4 см та тупим кутом 120⁰ . Знайдіть об'єм паралелепіпеда, якщо його бічне ребро дорівнює 5 см.

Основою призми є рівнобічна трапеція з основами 2 см і 8 см та бічною стороною 5 см. Знайдіть об'єм призми, якщо її бічне ребро дорівнює 7 см.

Відро вміщує 9 л води. Скільки треба відер води, щоб заповнити бак, який має форму прямокутного паралелепіпеда з вимірами 1 м, 54 см, 80 см?

Основою прямої призми є трикутник зі стороною 5 см і висотою 4 см, проведеною до цієї сторони. Знайдіть висоту призми, якщо її об'єм дорівнює 60 см³ .

Сторона основи правильної восьмикутної піраміди дорівнює 6 см, а апофема - 7 см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6√2 см, а бічне ребро утворює кут 45⁰ із висотою піраміди. Знайдіть об'єм піраміди.

Усі плоскі кути при вершині тетраедра дорівнюють по 60⁰ . Знайдіть площу бічної поверхні тетраедра, якщо його бічні ребра дорівнюють 2 см, 3 см і 4 см.

Осьовим перерізом циліндра є квадрат, площа якого дорівнює 4 дм² . Знайдіть об'єм циліндра.

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 4√2 см і утворює кут 45⁰ із твірною циліндра. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.

Твірна конуса дорівнює 10 см, а висота - 6 см. Знайдіть об'єм конуса.

Перерізом кулі площиною, що віддалена від її центра на 3 см, є круг площею 16π см² . Знайдіть площу сфери, яка обмежує цю кулю.