Олімпіада з математики
Остача від ділення натурального числа к на 3 дорівнює 1. Укажіть остачу від ділення на 3 числа к+22.
Визначте кількість усіх дробів із знаменником 30, які більші за
⅓, але менші від ⅗
Обчисліть log927
На рисунку зображено паралелограм ABCD, площа якого дорівнює 50 см2. Точка М належить стороні ВС. Визначте площу фігури, що складається з двох зафарбованих трикутників.
Розв'яжіть рівняння ∣2-x∣=5-3х
Вкажіть область визначення функції F(x)=√(2-x)+x∕(x+4)
На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-6;6]. Яку властивість має функція у=f(x)?
Скільки всього різних парних п’ятицифрових чисел можна утворити з цифр 0,1,2,5,7 (у числах цифри не повинні повторюватися?
На рисунку зображено коло з центром у точці О і рівнобедрений трикутник АОВ з кутом при вершині 56°, що перетинає коло в точках M і N. Точка D належить колу. Знайдіть градусну мірку кута MDN.
Функція f(x) має в точці х0 похідну f'(х0)=−3. Визначте значення похідної функції g(x)=−2·f(x)+4x−7 в точці х0.
Річка тече лугом і двічі перетинає шосе, утворюючи криву у=2х-х2. Яка площа лугу між шосе та річкою, якщо вважати, що лінія шосе збігається з віссю ОХ (див. рис.)? Одиниця довжини — 1 км.
Автомобіль, задні дверцята якого відкриваються так, як зображено на рисунку, під’їжджає заднім ходом по горизонтальній поверхні СА перпендикулярно до вертикальної стіни АВ. Укажіть серед наведених найменшу відстань d від автомобіля до стіни АВ, за якої задні дверцята автомобіля зможуть із зачиненого стану КР безперешкодно набувати зображеного на рисунку положення КР’. КР’ =КР=0,8 м, cosβ=0,4. Наявністю заднього бампера автомобіля знехтуйте.
Вкажіть номер фужера, в якій можна налити найбільше рідини.
Одним із мобільних операторів було запроваджено акцію “Довше розмовляєш — менше платиш” з такими умовами: плата за з’єднання відсутня; за першу хвилину розмови абонент сплачує 40 коп, а за кожну наступну хвилину розмови — на 4 коп менше, ніж за попередню; плата за одинадцяту та всі наступні хвилини розмови не нараховується; умови дійсні для дзвінків абонентам усіх мобільних операторів країни. Скільки за умовами акції коштуватиме абоненту цього мобільного оператора розмова тривалістю 8 хвилин (у грн)?
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
