Операції над подіями. Аксіоми теорії ймовірностей та основні насідки з них.Ймовірність здійснення принаймні однієї з незалеж¬них подій.

Стрілець влучає в десятку з ймовірністю 0,05, у дев'ятку — з ймовірністю 0,2, у вісімку — з ймовірністю 0,5. Знайти ймовірність того, що стрілець набере не менше восьми очок після першого пострілу.

В ящику лежать 8 білих і 12 червоних однакових на дотик кульок. Навмання вибирають 3 кульки. Яка ймовірність того, що хоч би одна з них буде білою?

За статистичними даними ремонтній майстерні в середньому на 20 зупинок токарного станка приходяться: 10 — для замі­ни різця; 3 — через несправності привода; 2 — через несвоє­часну подачу заготовок. Останні зупинки відбуваються за ін­ших причин. Знайти ймовірність зупинки станка за інших причин.

Ймовірність влучення в ціль з одного пострілу дорівнює 0,8. Яка ймовірність влучення в ціль хоча б один раз з двох по­стрілів.

Два мисливці стріляють одночасно і незалежно один від од­ного в ціль. Постріл вважається успішним, якщо в ціль влу­чив хоч би один мисливець. Обчисліть ймовірність того, що постріл буде успішним, якщо ймовірності влучення в ціль для мисливців дорівнюють відповідно 0,8 і 0,75.

Ймовірність того, що при одному пострілі стрілець влучить у десятку, дорівнює 0,6. Скільки пострілів повинен зробити стрілець, щоб з ймовірністю не менше 0,8 він влучив в десят­ку хоча б один раз.

На конвеєрі проходить 10 валиків, з них 5 конусних , 7 еліптичних Робітник бере один валик, потім другий. Знайти ймовірність того, що перший з узятих валиків – конусний, а другий – еліптичний.

Яка ймовірність того, що при киданні грального кубика випаде кількість очок парна або кратна трьом?