Основи комбінаторики, теорії ймовірностей та математичної статистики. Контрольна робота

Із міста А до міста В існують 5 автобусних рейсів і 7 рейсів електричок. Скількома способами можна потрапити з міста А до міста В будь-яким видом транспорту?

У ящику лежать 48 деталей, із них 17 - третього гатунку,19 - другого, а решта - першого. Скількома способами можна обрати деталь першого або другого гатунку?

У класі навчається 25 учнів, із них 12 дівчат. Скількома способами можна обрати дівчину і юнака на ролі ведучих на шкільному святі?

Із наведених подій укажіть випадкову подію.

У коробці лежать 12 кольорових олівців, із них два - сині. Яка ймовірність того, що навмання взятий з коробки олівець буде синім?

У скриньці лежать 12 кульок, із них 3 чорні, а решта - білі. Яка ймовірність того, що навмання взята кулька буде білою?

Випробування полягає у витягуванні однієї з карток, на яких написані числа від 1 до 10. Установіть відповідність між подією (1-4), яка відбулася внаслідок цього випробування, та її ймовірністю (А-Д)

1. Число на картці. А 1/10

ділиться на 4

2. Число на картці. Б 3/10

більше ніж 9

3. Число на картці. В. 1/5

не ділиться на 5

4. Число на картці Г. 7/10

не більше ніж 3. Д. 4/5

Із цифр 1,2, 3 складають число, усі цифри якого різні. 1) Скільки способів існує скласти таке число?

2) Яка ймовірність того, що навмання вибране число буде 321?

На різних полях області пшениця має таку врожайність (кількість центнерів з гектара): 32; 28; 30; 35; 29; 31; 36; 29; 32; 28; 30; 30; 29; 32; 32.

Визначити моду та медіану вибірки.

У скриньці лежать чорні і білі кульки, причому кількість чорних кульок дорівнює а, а кількість білих на одну менше ніж чорних. Яка ймовірність того, що одна навмання взята зі скриньки кулька буде білою?