Основи комбінаторики, теорії ймовірностей та статистики.

З міста А до міста В існують 5 автобусних маршрутів і 7 рейсів електропотягів. Скількома способами можна потрапити із міста А в місто В будь-яким видом транспорту?

У ящику лежать 48 деталей, із них 17 - третього сорту, 19 - другого, а решта - першого. Скількома способами можна обрати деталь першого або другого гатунку?

У класі навчається 25 учнів, із них 12 дівчат. Скількома способами можна обрати дівчину і юнака на ролі ведучих на шкільному святі?

Із наведених подій вкажіть випадкову.

У коробці лежать 12 кольорових олівців, із них два - сині. Яка ймовірністьтого, що взятий навмання олівець буде синім?

Випробування полягає у витягуванні однієї з карток, на яких написані числа від 1 до 10. Установіть відповідність між подією (1-4) , яка відбулася внаслідок цього випробування, та її ймовірністю(А-Д).

1. Число на картці ділиться на 4.

2. Число на картці більше ніж 9.

3. Число на картці не ділиться на 5.

4. Число на картці не більше ніж 3.

А) 1/10; Б) 3/10; В) 1/5; Г) 7/10; Д) 4/5

Із цифр 1,2,3 складають тицифрове число, усі цифри якого різні.1) Скільки існує способів скласти таке число?

2) Із чисел, складених описаним способом, навмання вибирають одне. Яка ймовірність того, що число дорівнюватиме 321?

У скринці лежать 12 кульок, із них 3 чорні, а решта - білі. Яка ймовірність того, що навмання взята кулька буде білою?

На різних полях області пшениця має таку врожайність(кількість центнерів з одного гектара; 32, 28, 30, 35, 29, 31, 36, 29, 32, 28, 30, 30, 29, 32, 32. Обчисліть центральні тенденції: мода, медіана і середнє значення.

У скринці лежать чорні і білі кульки, причому кількість чорних кульок дорівнює а, а кількість білих на одну менша від кількості чорних. Яка ймовірність того, що навмання взята зі скриньки кулька буде білою?