Основні формули тригонометрії , найпростіші тригонометричні рівняння. Підготовка до ЗНО, НМТ

Додано: 2 травня 2023
Предмет: Алгебра, 11 клас
Тест виконано: 497 разів
30 запитань
Запитання 1

Спростіть вираз (1 + tg2α) sin2α

варіанти відповідей

tg2α 

cos2α sin2α

1

cos2α

ctg2α

Запитання 2

Знайдіть значення виразу 5cos2x − 1, якщо sin2x = 0,4


варіанти відповідей

2


−2

−0,2

1

інша відповідь

Запитання 3

Спростіть вираз 2 sin2 α ∙ ctg α


варіанти відповідей

cos 2α

2cos 2α

2sin3α ∕cos α

sin2α

2 sin 2α

Запитання 4

Відомо, що ctgα < 0, cosα > 0. Якого значення може набувати sinα?


варіанти відповідей

−1

1/2

1

−1/2

0

Запитання 5

 Укажіть нерівність, що виконується для α ∈ (π/2;π)


варіанти відповідей

1 − sin2α < 0

cos α ⋅ tgα < 0

cos2α + sin2α < 0

1 − cos2α < 0

sinα ⋅ ctgα < 0

Запитання 6

 Обчисліть tgα, якщо 4sinα − cosα = 2cosα − sinα


варіанти відповідей

3/5


1/3

1/5

3


5/3

Запитання 7

Яка з наведених рівностей є тотожністю?


варіанти відповідей

sin⁴α + cos⁴α = 1

sinα + cosα = 1

1 + cos²α = sin²α

sin²α − 1 = cos²α

1 − cos²α = sin²α

Запитання 8

Укажіть правильну нерівність, якщо a = sin 120°, b = cos 120°


варіанти відповідей

0 < a < b

a < 0 < b

a < b < 0

b < 0 < a

0 < b < a

Запитання 9

 Знайдіть найменший додатний період функції y =½ tg(4x)


варіанти відповідей

π/4

π/2

π

Запитання 10

Знайдіть значення виразу tg2α + ctg2α, якщо tgα − ctgα = 4


варіанти відповідей

16

18

4

0

14

Запитання 11

Знайдіть найменше значення функції y =−(1−3sinα)

варіанти відповідей

0

−2

2

−4

4

−5

Запитання 12

Знайдіть cos(π/2+α)

варіанти відповідей

cosα

−cosα

sinα

−sinα

Запитання 13

Знайдіть sin(π−α)

варіанти відповідей

cosα

−cosα

sinα

−sinα

Запитання 14

Чому дорівнює значення виразу cos 450⁰?

варіанти відповідей

−1

0

1

значення виразу не визначено

Запитання 15

Яке з наведених рівнянь не має коренів?

варіанти відповідей

sin x =2/3


cos x =2/3

sin x =3/2

tg x = 3/2

Запитання 16

Знайти корені рівняння cos (x/2) =1

варіанти відповідей

4πk, k∊Z

2πk, k∊Z

πk, k∊Z


π + 2πk, k∊Z

Запитання 17

Розвязати рівняння:

tg (x + π/4) = √3

варіанти відповідей

π/12 + πk, k∊Z

π/12 + πk, k∊Z

5π/12 + πk, k∊Z

7π/12 + πk, k∊Z

Запитання 18

Розв'яжіть рівняння:

sin(5x) = − 2

варіанти відповідей

nk, k є z

2nk, k є z

arcsin (−2) + nk, k є z

Немає розв'язків

Запитання 19

Графік якої функції зображено на даному слайді?




варіанти відповідей

y=sinx

y=cosx

y=tgx

y=2sinx

y=ctgx

Запитання 20

Графік якої функції зображено на даному слайді?




варіанти відповідей

y=sinx

y=cosx

y=tgx

y=2sinx

y=ctgx

Запитання 21

Вказати формулу функції, графік якої отримують з графіка y=cosx у результаті його стискування до осі х утричі:


варіанти відповідей

y=3cosx

y=⅓cosx

y=cos3x

y=cos⅓x

Запитання 22

Вказати формулу функції, графік якої отримують з графіка y=sinx у результаті його паралельного перенесення вздовж осі Оy на 3 одиниці вниз


варіанти відповідей

y=sin(х+3)

y=sinx+3

y=sin(x−3)

y=sinx−3

Запитання 23

Вказати формулу функції, графік якої отримують з графіка y=cosx у результаті симетричного відображення відносно осі Ох


варіанти відповідей

y=cos(−x)

y= − cosx

y=|cosx|

y=cos|x|

Запитання 24

Областю визначення функції y = sin x є:


варіанти відповідей

 R

[ -1;1 ]

[ 0;1 ]

[ -1;0 ]

Запитання 25

Визначити знак виразу cos 350° ⋅ sin 182° ⋅ tg 269° 


варіанти відповідей

>0 

<0

≥0

=0

Запитання 26

Обчислити значення виразу: sin 780°

варіанти відповідей

√3/2

−√3/2

2

 ½

Запитання 27

Якій чверті належить кут -85° ?

варіанти відповідей

1

2

3

4

Запитання 28

Спростити вираз

sin2(180°−α)+sin2(270°−α)+ctg(90°+α)⋅ctg(360°−α).

варіанти відповідей

−2

0

2

1

Запитання 29

Градусна міра кута для 3π/5 радіан дорівнює...

варіанти відповідей

45°

108°

60°

210°

Запитання 30

arccos (−a) =...

варіанти відповідей

−arcsin a

−arccos a

π − arcsin a

π − arccos a

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест