Комбінаторика

У корзині лежать 10 яблук і 7 груш. Скільки існує варіантів вибрати один фрукт?

Є 10 різних олівців і 8 різних ручок. Скількома різними способами можна утворити набір з однієї ручки й одного олівця?

Студент на першому курсі повинен вибрати одну з трьох іноземних мов, яку вивчатиме, та одну з п'яти спортивних секцій, що відвідуватиме. Скільки всього існує варіантів вибору студентом іноземної мови та спортивної секції?

Кафе пропонує меню 3 різних салати, 6 різних м'ясних страв і 5 різних десертів. Скільки існує способів вибрати обід із трьох страв (по одній страві кожного виду)?

Розглядатимемо склади з двох букв, перша з яких є приголосною, а друга − голосною. Скільки таких різних складів можна утворити з букв слова "шаровари"?

Скільки чотирицифрових чисел можна скласти з цифр 2, 4, 6, 8, якщо цифри в числах не повторюються?