Ознаки зростання й спадання функції, точки екстремуму функції. Профільний рівень

Додано: 13 квітня 2020
Предмет: Алгебра, 10 клас
Тест виконано: 224 рази
12 запитань
Запитання 1

Якщо для всіх х з проміжку І виконується рівність f ′(х) = 0, то на цьому проміжку функція

варіанти відповідей

зростає

спадає

є константою

Запитання 2

Укажіть проміжок зростання функції f(х), якщо f ′(х) = х - 2.

варіанти відповідей

(-∞; 2]

(-∞; -2]

[2; +∞)

[-2; +∞)

Запитання 3

Виберіть рисунок, на якому точка х0 є точкою максимуму функції.

варіанти відповідей
Запитання 4

Відомо, що на проміжку [2; 5] похідна функції f ′(х) = -2х. Тоді функція f(х) на цьому проміжку

варіанти відповідей

спадає

зростає

є константою

Запитання 5

Виберіть рисунок, на якому точка х0 є точкою мінімуму функції.

варіанти відповідей
Запитання 6

Знайдіть проміжок спадання функції у = -х2 + 6х.

варіанти відповідей

(-∞; 3]

[3; +∞)

[-3; +∞)

(-∞; -3]

Запитання 7

Знайдіть критичні точки функції

варіанти відповідей

-2

2

0

4

Запитання 8

Знайдіть точки екстремуму функції у = х3 - 6х2.

варіанти відповідей

хmax = 4, xmin = 0

xmax = 0, xmin = 4

xmin = 0, xmax = -4

інша відповідь

Запитання 9

Знайдіть проміжки зростання функції

варіанти відповідей

(-∞; -3] ∪ [1; +∞)

[-3; -1) ∪ [1; +∞)

[-3; -1) ∪ (-1; 1]

(-∞; -3] ∪ (-1; 1]

Запитання 10

Функція f(х) визначена на проміжку [a; b] і має похідну в кожній точці області визначення. На рисунку зображено графік похідної функці f ′(х). Скільки проміжків спадання має функція f(х)?

варіанти відповідей

1

2

3

встановити неможливо

Запитання 11

Функція f(х), графік якої зображено на рисунку, визначена на проміжку [-3; 3]. Укажіть значення аргументу функції, при яких f′(х) ≥ 0.

варіанти відповідей

[-2; 3]

[-3; -1] ∪ [0; 2]

[-1; 0] ∪ [2; 3]

не можна встановити

Запитання 12

Функція f(х) визначена на проміжку [-8; 3] і має похідну в кожній точці області визначення. На рисунку зображено графік її похідної f ′(х). Укажіть точки мінімуму функції f(х).

варіанти відповідей

0

-4

-6; -3; 2

-6; 2

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест