Паралельність і перпендикулярність прямих і площин у просторі

Яким є взаємне розміщення різних прямих а і b, якщо пряма а перпендикулярна до площини α і пряма b перпендикулярна до площини α?

Із точки М до площини α проведено похилу МК. Знайдіть довжину похилої, якщо її проекція на площину α дорівнює 12 см, а відстань від точки М до площини α - 5 см.

Відрізок МА - перпендикуляр до площини паралелограма АВСD. Визначте вид паралелограма, якщо точка О - середина ВD і МО⊥ВD.

Площини квадратів АВСD і АВС₁D₁ взаємно перпендикулярні. знайди площу трикутника СВС₁, якщо ВD₁=8 см.

Через вершину А ромба АВСD перпендикулярно до площини ромба проведено пряму m. Знайти відстань між прямими m і ВD, якщо сторона ромба дорівнює 8 см, а ∠АВС=120⁰

Кут між площинами рівносторонніх трикутників АВС і АВD дорівнює 60⁰. знайти відстань між точками С і D, якщо ВD= 4√3 см.

Точка М віддалена від усіх вершин квадрата на 13 см, а від площини квадрата на 5 см. Знайти відстань від точки М до сторін квадрата.

Точка М рівновіддалена від усіх вершин прямокутного трикутника, МО-перпендикуляр до площини цього трикутника. Де розташована точка О ?