Паралельність прямих і площин

Площини α та β мають одну спільну точку. Скільки ще спільних точок мають ці площини?

Дано прямі a і b та площину α. Чи вірно : якщо a∥α і b∥α, то a∥b

Пряма р перетинає площину трикутника ABC у точці В. Назвіть пряму, що мимобіжна з прямою р і містить сторону трикутника.

У просторі задано паралельні прямі m i n. Які з наведених тверджень є правильними?

І. Існує площина, що містить обидві прямі m i n.

II. Існує пряма, що перетинає обидві прямі m i n.

III. Існує точка, що належить обом прямим m i n.

Площина β перетинає сторони АС і ВС трикутника АВС у точках Е і F відповідно і паралельна стороні АВ, АЕ:СЕ = 5:2, АВ = 21 см. Знайдіть відрізок ЕF.

Задача потребує письмового розв'язання.