Паралельність прямих і площин у просторі
Дано куб ABCDA1B1C1D1. Які ребра паралельні ребру СВ?
Дано піраміду SABCD. Назвіть ребра піраміди, мимобіжні з ребром SA.
Оберіть правильне твердження:
Оберіть правильне твердження:
Оберіть правильне твердження:
Прямі а і b перетинаються. Як можуть бути розташовані прямі b i c, якщо прямі а і с паралельні?
Прямі а і b паралельні. Як можуть бути розташовані прямі b i c, якщо прямі а і с паралельні?
Прямі а і b паралельні. Як можуть бути розташовані прямі b i c, якщо прямі а і с перетинаються?
Дано прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1. Точки Е і F - середини ребер СС1 і DD1 відповідно. Яким граням паралелепіпеда паралельна пряма EF?
Пряма с паралельна площині а. Чи правильно, що пряма с паралельна будь-якій прямій, що лежить у площині а?
У рівнобедреному трикутнику кут при вершині дорівнює 120⁰, а
бічні сторони − по 10 см. Поза площиною трикутника дано точку, яка віддалена від кожної із вершин на 26 см. Знайдіть відстань від цієї точки до площини трикутника
Кінці відрізка АВ, який не перетинає площину, віддалені від цієї площини на 3 см та 5 см відповідно. Як віддалена від цієї площини точка М, яка ділить цей відрізок у відношенні 3:7, починаючи від точки А ?
ABC − прямокутний трикутник (∠С=90⁰, К − середина ВС). Відрізок АР перпендикулярний до площини АВС. Укажіть відстань від точки Р до прямої СВ.
Укажіть усі правильні твердження:
І. Через точку А, що не належить площині α, можна провести лише одну пряму, паралельну площині α.
ІІ. Через точку А, що не належить площині α, можна провести лише одну площину, паралельну площині α.
ІІІ. Через точку А, що не належить площині α, можна провести лише одну пряму, пперпендикулярну до площини α.
ІV. Через точку А, що не належить площині α, можна провести лише одну площину, пперпендикулярну до площини α.
Дано паралелограм АВСD і площина, що його перетинає. Через точки А,В,С,D проведено паралельні прямі, які перетинають площину в точках А₁, В₁, С₁, D₁. Знайдіть DD₁ (у см), якщо АА₁=12 см, ВВ₁=10 см, СС₁=3 см.
Паралельні площини α і β перетинають сторони кута АВС в точках А₁, С₁ і А₂, С₂ відповідно. Знайдіть ВС₁ (у см), якщо
А₁В : А₂В = 3 : 5, ВС₂ = 15 см.
Точки K,L,M,N - відповідно середини ребер SA, AC,BC,BS правильного тетраедра SABC. Знайдіть периметр чотирикутника KLMN, якщо ребро тетраедра дорівнює 10 см.
На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажіть, які з указаних прямих є паралельними.
При паралельному проектуванні зберігаються такі властивості:
1) відрізки фігури зображаються відрізками;
2) відрізки фігури можуть зображатися відрізками, прямими, точками;
3) паралельні відрізки зображаються паралельними відрізками;
4)паралельні відрізки зображаються паралельними відрізками або відрізками однієї прямої;
5) зберігається відношення довжин відповідних відрізків.
Трапеція A1B1C1D1 є проекцією трапеції ABCD. Чи може відрізок C1H1 бути проекцією висоти CH?
Паралельною проекцією рівностороннього трикутника може бути :
Якими є відрізки АВ і СD , якщо відрізки А1В1 і С1D1 їх проекції на площину?
Вісім точок не лежать в одній площині. Яке найбільше число цих точок може лежати на одній прямій?
Із точки М, що лежить поза площиною α, проведено похилі МА і МВ, довжини яких відносяться як 5:8. Проекції цих похилих 7см і 32 см. Визначити відстань від точки М до площини α.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
