(11/2023) Комбінаторні правила суми та добутку. Перестановки, розміщення, комбінації. (домашня робота)

На вершину гори ведуть 5 доріг. Скільки всього є варіантів вибору маршруту підйому на вершину гори однією дорогою, а спуску - іншою?

Якщо деякий елемент А можна вибрати n способами, а елемент В (незалежно від вибору елемента А) – m способами, то скількома способами можна вибрати А або В?

В пеналі лежать 4 ручки та 7 олівців. Скількома способами можна взяти з пеналу 1 ручку та 1 олівець?

Скільки чотирицифрових чисел можна скласти з чисел 1, 2, 3, 4, 5, якщо цифри в числі не повторюються?

Скільки трицифрових чисел можна скласти з чисел 1, 2, 3, якщо цифри в числі можуть повторюватися?

Скільки існує трицифрових чисел, у яких всі цифри парні?

Якщо деякий елемент А можна вибрати n способами і після кожного такого вибору (незалежно від вибору елемента А) інший елемент В можна вибрати m способами, то скількома способами можна вибрати пару елементів А і В ?

В пеналі лежать 4 ручки та 7 олівців. Скількома способами можна взяти з пеналу 1 ручку або 1 олівець?

У кошику 10 яблук, 15 слив, 4 ківі. Скільки варіантів вибору одного фрукту?

Кількома способами можна розмістити 6 членів родини за столом, на якому розтавлено 6 приборів для їжі?

З чисел 1, 2, 3, 4, 5 складають п'ятицифрові числа, в яких всі числа різні. Скільки таких парних чисел?

В поході беруть участь 12 хлопців, 10 дівчаток та 2 вчителя. Скільки варіантів груп чергових з 3 чоловік (1 хлопчик, 1 дівчинка, 1 вчитель) можа скласти?

Скільки різних чотирицифрових чисел можна записати з допомогою цифр 0, 2, 5, 7 якщо кожну з них використовувати тільки один раз?

Скільки різних слів можна одержати, переставляючи букви слова: "ліцей"

У футбольній команді з 11 гравців треба обрати капітана та його заступника. Скількома способами це можна зробити ?

Скільки існує правильних дробів чисельник і знаменник яких − різні прості числа, не більші за 20 ?

В команді 10 учнів. Скількома способами можна сформувати команду з 2 чоловік для участі в конкурсі ?

Розв"яжіть рівняння : С²_х = 153

На колі позначено 8 точок. Скільки існує трикутників із вершинами в цих точках?

Зоя, Оля, та Саша зайшли в ідальню. Скількома способами вони можуть вишикуватись в чергу ?

Скільки способів є для розподілення першої, другої, третьої премії між 15 учасниками конкурсу?

В бібліотеці читачеві запропанувапи на вибір з нового поступлення 10 книг та 4 журнали. Кількома способами він може вибрати з них 3 книги та 2 журнали?

У класі навчається 16 хлопців та 12 дівчат. Для участі в змаганнях треба створити команду з чотирьох хлопців та трьох дівчат. Кількома способами це можна зробити?

З 12 солдатів, в число яких входить Петренко та Козицький, треба направити в наряд трьох чоловік. Кількома способами це можна зробити, якщо Петренко повинен піти у наряд, а Козицький - залишається?

Студент на першому курсі повинен вибрати одну з трьох іноземних мов, яку вивчатиме, та одну з п'яти спортивних секцій, що відвідуватиме. Скільки всього існує варіантів вибору студентом іноземної мови та спортивної секції?

Кафе пропонує меню 3 різних салати, 6 різних м'ясних страв і 5 різних десертів. Скільки існує способів вибрати обід із трьох страв (по одній страві кожного виду)?

Скільки існує семицифрових телефонних номерів, в яких всі цифри різні та перша цифра відмінна від нуля?

Учням дали список з 10 книг, які треба прочитати під час канікул. Кількома способами учень може вибрати з них 6 книг?

В відділі працює 5 ведучих та 8 старших наукових спеціалістів. У відрядження треба відправити 2 ведучих та 3 старших наукових спеціалістів. Кількома способами можна зробити цей вибір?

Блок соціальної реклами складається з 4 рекламних роликів: про шкідливість паління, про охорону навколишнього середовища, про дотримання правил дорожнього руху та про велосипедне місто. Ролик про шкідливість паління заплановано показати двічі - першим і останнім, а інші три ролики – по одному разу. Скільки всього існує варіантів формування цього блоку соціальної реклами за вказаним порядком рекламних роликів?

До складу української Прем'єр-ліги з футболу входять 16 команд. Упродовж сезону кожні дві команди грають між собою 2 матчі. Скільки всього матчів буде зіграно за сезон?

Редактор стрічки новин вирішує, у якій послідовності розмістити 6 різни новин: 2 політичні, 3 суспільні й 1 спортивну. Скільки всього є різних послідовностей розміщення цих 6 новин у стрічці за умови, що політичні новини мають передувати іншим, а спортивна новина – бути останньою? Уважайте, що кожну із цих 6 новин у стрічці не повторюють.

У магазині в продажу є 6 видів тарілок, 8 видів блюдець та 12 видів чашок. Олена збирається купити бабусі в подарунок в цьому магазині або чашку та блюдце, або лише тарілку. Скільки всього є способів в Олени купити бабусі такий подарунок?

У магазині в наявності є 10 видів тортів та 15 видів пачок печива. Скільки всього є способів вибору в цьому магазині або одного торта, або трьох різних пачок печива для святкового вечора?