Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри

Додано: 6 грудня
Предмет: Геометрія, 10 клас
Копія з тесту: Перпендикуляр і похила
13 запитань
Запитання 1

Cкільки прямих проходить через дану точку простору перпендикулярно до даної площини?

варіанти відповідей

безліч

одна

жодної

відповідь залежить від розміщення точки

Запитання 2

З деякої точки простору до даної площини проведено перпендикуляр завдовжки 6 см і похилу 9 см. Довжина проекції перпендикуляра на похилу дорівнює...

варіанти відповідей

2√5 см


5 см

3√5 см

4 см

Запитання 3

Якщо з однієї точки простору провести перпендикуляр і похилу до площини, то

варіанти відповідей

перпендикуляр завжди довший від похилої

похила завжди менша від своєї проекції

перпендикуляр завжди менший від похилої

вони рівні

Запитання 4

Відрізок АВ проведений з точки А до площини α це...

варіанти відповідей

похила

перпендикуляр


проекція похилої

 основа перпендикуляра

Запитання 5

Відрізок АС проведений з точки А до площини α це....

варіанти відповідей

 перпендикуляр

проекція похилої

 похила

основа похилої

Запитання 6

Відрізок, що сполучає кінці перпендикуляра і похилої називається...

варіанти відповідей

 проекцією  

   перпендикуляром  

   похилою  

  основою похилої

Запитання 7

АМ, АК - похилі на площину. Якщо АМ 〉 АК, то ...

варіанти відповідей

МН 〉 КН

 МН = КН

МН 〈 КН

інша відповідь

Запитання 8

Довжина перпендикуляра, проведеного з точки до прямої дорівнює 8 см, а довжина проекції – 6 см. Знайдіть довжину похилої, проведеної з точки до прямої.

варіанти відповідей

14 см

10 см

16 см

8 см

12 см

Запитання 9

З точки до прямої проведено дві похилі АМ та АК, завдовжки 26 і 25 см. Проекція першої на пряму дорівнює МН=10 см. Знайдіть проекцію другої похилої КН на пряму.

варіанти відповідей

7 см

8 см

9 см

10 см

11 см

Запитання 10

Виберіть правильне твердження до малюнка

варіанти відповідей

ВС⊥a, АВ⊥α то АС⊥α

АВ⊥ВС, АС⊥а то ВС⊥АС

АВ⊥ВС, а⊥ВС то а⊥АС

Запитання 11

Довжина перпендикуляра, проведеного з точки до площини...

варіанти відповідей

більша за довжину будь-якої похилої, проведеної із цієї самої точки до площини

дорівнює довжині будь-якої похилої, проведеної із цієї самої точки до площини

менша за довжину будь-якої похилої, проведеної із цієї самої точки до площини

Запитання 12

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Якщо пряма, що проходить через основу похилої, перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до її проекції.

ІІ. Якщо пряма, що проходить через основу похилої, перпендикулярна до проекції похилої, то вона перпендикулярна і до похилої.

ІІІ. Якщо пряма, яка проходить через основу похилої, перпендикулярна до проекції похилої, то вона паралельна до самої похилої.

варіанти відповідей

лише І та ІІ;

 лише І та ІІІ;

 І, ІІ та ІІІ;

лише ІІІ.

Запитання 13

До площини квадрата АВСD проведено перпендикуляр SВ. Укажіть пряму, яка перпендикулярна до прямої SС

варіанти відповідей

CD

SB

AC

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест