Перпендикулярність прямих і площин

Додано: 31 березня 2022
Предмет: Математика, 10 клас
Тест виконано: 98 разів
17 запитань
Запитання 1

 Користуючись зображенням куба АВСDA1B1C1D1, вкажіть паралельні площини, які проведені через мимобіжні прямі АВ і СС1

 

варіанти відповідей

(АВС) i (A1D1C1)

(DD1C1) i (AA1B1)

(A1B1C1) i (DD1C1)

 (АВС) i (AA1B1)

(АA1D1) і (ВВ1C1)

Запитання 2

У трапеції ABCS точки K, M, N - середини сторін SA, SB i SC відповідно.Яке взаємне розміщення площин KMN i ABC?

варіанти відповідей

Паралельні

Перетинаються

Неможливо визначити

Запитання 3

У кубі АВСDА1ВіС1D1 проведено два перерізи: через точки А,В1,С і через точки А, D, С1. Площини цих перерізів...

варіанти відповідей

збігаються

перетина­ються

паралельні

можуть бути розміщені по-різному, і це залежить від розмірів куба

Запитання 4

Прямі АВ, АС і АD попарно перпендикулярні. Знайти відрізок BС, якщо DВ = √281 см; DС = 20 см; АD = 16 см

варіанти відповідей

12 см

13 см

16 см

5 см

Запитання 5

Виберіть правильне формулювання теореми Піфагора

варіанти відповідей

У прямокутному трикутнику квадрат гіпотези дорівнює сумі квадратів катетів

У прямокутному трикутнику квадрат гіпотези дорівнює різниці квадратів катетів

У прямокутному трикутнику гіпотеза дорівнює сумі катетів

У прямокутному трикутнику квадрат катета дорівнює сумі квадратів гіпотези та другого катета

Запитання 6

Пряма а перпендикулярна до даної площини α. Скільки існує прямих у площині α, які будуть перпендикулярні до даної прямої а?

варіанти відповідей

тільки одна

тільки дві

2020

безліч

Запитання 7

(Теорема) Якщо дві прямі перпендикулярні до однієї і тієї самої площини, то вони ... - це ознака ... двох прямих

варіанти відповідей

паралельні, паралельності

перпендикулярні, паралельності

паралельні, перпендикулярності

перпендикулярні, перпендикулярності

Запитання 8

(Теорема, ознака) Якщо одна з двох паралельних прямих ... до площини, то й друга ... перпендикулярна до цієї ...

варіанти відповідей

паралельна, пряма, площини

перпендикулярна, пряма, площини

перпендикулярна, площина, площини

перпендикулярна, пряма, прямої

Запитання 9

(Теорема) Якщо пряма перпендикулярна до двох прямих, що лежать у площині та перетинаються, то вона перпендикулярна до цієї площини - це ознака ...

варіанти відповідей

паралельності прямої та площини

перпендикулярності прямої та площини

перпендикулярності площин

паралельності площин

Запитання 10

Якщо пряма перпендикулярна до площини, то це означає, що вона ...

варіанти відповідей

паралельна цій площині

перетинає цю площину

перетинає цю площину або паралельна їй

належить цій площині

Запитання 11

Вкажіть пряму, якій перпендикулярна пряма ВС.( можливо кілька відповідей)

варіанти відповідей

DD1

CC1

AD

B1C

Запитання 12

Вкажіть грань куба, якій перпендикулярна пряма АВ.( можливо кілька відповідей)

варіанти відповідей

ВВ1С1С

DD1С1С

АА1С1С

АА1D1D

АА1B1B

Запитання 13

Пряма АР проходить через вершину А ромба ABCD, AP⊥AB, AP⊥AD. Як розміщена пряма AP відносно площини ромба ABCD?

варіанти відповідей

паралельно

перпендикулярно

мимобіжні

важко визначити

Запитання 14

Прямі і перпендикулярні до прямої n . Чи можуть прямі і перетинатися?

варіанти відповідей

Так


Важко визначити


Ні

Запитання 15

У просторі задано паралельні прямі і n. Які з наведених тверджень є правильними?

1. Існує площина, що містить обидві прямі і n.

2Існує пряма, що перетинає обидві прямі і n.

3. Існує точка, що належть обом прямим m і n.

варіанти відповідей

Лише 1

Лише 2 та 3

Лише 1 та 2

Лише 2

 Лише 3

Запитання 16

Як розміщена відносно площини круга пряма, перпендикулярна до двох його діаметрів?

варіанти відповідей

Перпендикулярно

Перетинає під кутом 45°

Паралельно

 Важко визначити

Запитання 17

Якщо пряма, яка перетинає площину, перпендикулярна до кожної прямої, що лежить у площині і проходить через точку перетину, то її називають ...

варіанти відповідей

 перпендикулярною до цієї площини

прямою, що перетинає площину

 паралельною до цієї площини

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест