Перпендикулярність прямих та площин у просторі

Додано: 23 грудня 2025
Предмет: Геометрія, 10 клас
12 запитань
Запитання 1

Скільки площин проходить через дану точку простору перпендикулярно до даної прямої?

варіанти відповідей

Жодної     

Безліч      

Одна     

Дві       

Немає таких площин

Запитання 2

Із точки А до площини проведено похилу АВ і перпендикуляр АО. Знайдіть довжину похилої АВ, якщо ОВ = 6 см, АО = 8 см.


варіанти відповідей

8 см  

6 см

14 см 

10 см 

18см

Запитання 3

Скільки прямих проходить через дану точку простору перпендикулярно до даної площини?

варіанти відповідей

Безліч

Одна 

Жодної 

Відповідь залежить від розміщення точки   

Дві

Запитання 4

З деякої точки простору до даної площини проведено перпендикуляр завдовжки 6 см і похилу 9 см. Довжина проекції перпендикуляра на похилу дорівнює...


варіанти відповідей

2√5 см  

5 см    

3√5 см   

4 см   

Інша відповідь

Запитання 5

Точка S лежить поза площиною три­кутника АВС, причому ∠SAC = 90°, ∠CAB = 90° . Які з вказаних тверджень правильні? 

варіанти відповідей

Пряма SA перпендикулярна до пло­щини АВС     

Пряма АВ перпендикулярна до пло­щини SAC

Пряма АС перпендикулярна до пло­щини SAB

Пряма ВС перпендикулярна до пло­щини ASC

Запитання 6

Яку найбільшу кількість попарно перпендикулярних площин можна розмістити в просторі?

варіанти відповідей

Чотири  

Безліч     

П’ять  

Дві    

Три  

Запитання 7

З вершини А рівнобедреного трикутника АВС (АВ=АС) до площини трикутника проведено перпендикуляр АD завдовжки 4 см. Відстань від точки D до сторони ВС дорівнює √41 см. Знайдіть АС, якщо ВС=24 см.


варіанти відповідей

7 см 

17 см  

√201 см  

13 см    

Інша відповідь

Запитання 8

З точки до площини проведено дві похилі, одна з яких на 1 см довша за другу. Проекції похилих дорівнюють 2 см і 3 см. Знайдіть довжини похилих

варіанти відповідей

3 см і 4 см  

2 см і 3 см 

1 см і 2 см  

4 см і 5 см  

3 см і 5 см

Запитання 9

Встановіть відповідність:

варіанти відповідей

1 - В, 2 - Б, 3 - Д, 4 - А     

1 - Б, 2 - В, 3 - Д, 4 - А    

1 - А, 2 - Б, 3 - В, 4 - Г      

1 - А, 2 - Б, 3 - Д, 4 - Г

Запитання 10

Пряма буде перпендикулярною до площини, якщо вона...

варіанти відповідей

Перпендикулярна до будь-якої прямої цієї площини

Перпендикулярна до двох прямих цієї площини, які перетинаються

Перпендикулярна до будь-яких двох прямих цієї площини

Перетинає пряму цієї площини під кутом 450

Запитання 11

Якщо одна з двох паралельних прямих перпендикулярна до площини, то друга пряма і площина...

варіанти відповідей

Паралельні     

Перпендикулярні   

Перетинаються під кутом 60о

Перетинаються, але не перпендикулярні

неможливо визначити

Запитання 12

Скільки прямих проходить через дану точку прямої перпендикулярно до даної прямої?

варіанти відповідей

Одна

Дві

Безліч

Жодної

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест