10 кл. Перпендикулярність прямих та прямої і площини. Перпендикуляр і похила .

Точка А лежить поза площиною ɑ. Скільки можна провести через точку А прямих, перпендикулярних до площини ɑ?

Пряма КО перпендикулярна до діагоналей АС і ВD квадрата ABCD, які перетинаються в точці О. Яким є трикутник КОМ, де М - довільна точка АВ?

Точка О - центр правильного трикутника АВС. Через точку О до площини трикутника проведено перпендикуляр ОМ. Знайдіть відстань від точки М до вершин трикутника, якщо ОМ = 1 см, АВ = 3 см.

Із точки А проведено до площини α перпендикуляр АС та похилі АВ і АD. Знайдіть проекцію похилої AD на площину α, якщо ∠ВАС=45^°, АВ=8 см,

АD=9 см.

Із точки М провели до площини α рівні похилі МА, МВ, МС. Чи можуть точки А, В, С бути вершинами:

З точки А до площини α проведено похилі АВ і АС завдовжки 25 см і 17 см відповідно. Знайдіть відстань від точки А до площини α, якщо проекції даних похилих на цю площину відносяться як 5 : 2.