Перпендикулярність прямої і площини

Додано: 20 лютого 2023
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 321 раз
25 запитань
Запитання 1

Пряму називають перпендикулярною до площини, якщо вона перпендикулярна ...

варіанти відповідей

до будь-якої прямої, що лежить у цій площині

хоча б до однієї прямої, що лежить у цій площині

Запитання 2

Якщо пряма перпеникулярна до двох прямих, що лежать у площині та перетинаються, то вона ......

варіанти відповідей

перпеникулярна до цієї площини

лежить у цій площині

паралельна цій площині

не завжди перпеникулярна цій площині

Запитання 3

Пряма АА1⊥АВ і АА1⊥АD. Ці прямі АВ і АD лежать в одній площині АВС і перетинаються. Тоді за ознакою перпендикулярності прямої та площини ...

варіанти відповідей

Пряма АА1 ⊥ АВС

Пряма АА1 ⊥ АВВ1

Пряма АА1 ∥ АВС

Пряма АА1 ∥ АВВ1

Запитання 4

Прямі а і b паралельні, причому а⊥ α. Тоді ..

варіанти відповідей

b⊥ α

b ∥ α

b ∈ α

b⊥ a

Запитання 5

Якщо дві прямі перпендикулярні до однієї і тієї самої площини, то вони ...

варіанти відповідей

паралельні між собою

паралельні до площини

перпендикулярні

належать цій площині

Запитання 6

З вершини В прямокутника АВСD проведено перпендикуляр ВМ до його площини. АВ=5см, ВС=16см, ВМ=12см. Знайти відстань від точки М до сторони АD

варіанти відповідей

√112см

√119см

20см

13см

Запитання 7

ABCD квадрат, КС - перпендикуляр до площини квадрата. Вкажіть усі пари перпендикулярних прямих.

варіанти відповідей

AD i KD

AB i BK

KC i AC

BD i AB

Запитання 8

Якщо дві прямі перпендикулярні до однієї і тієї самої площини, то вони ...

варіанти відповідей

паралельні між собою

паралельні до площини

перпендикулярні

належать цій площині

Запитання 9

Пряма DM проходить через вершину D прямокутника ABCD, DM⊥ AD, DM⊥DC. Яким є взаємне розміщення прямої DM і площини ABC?

варіанти відповідей

1

2

3

4

Запитання 10

З точки А до площини β проведено перпендикуляр АК та похилі АС і АВ, АВ=15см, ВК=9см, КС=16см. Знайдіть АС.

варіанти відповідей

1

2

3

4

Запитання 11

ABCDA1B1C1D1 - прямокутний паралелепіпед. АВ = 3 см, AD = 5 см, АА1 = 4 см. Чому дорівнює відстань від точки А1 до прямої В1С1?

варіанти відповідей

3

4

2

5

Запитання 12

 Скільки площин, перпендикулярних до даної прямої можна провести через точку, що лежить на даній прямій?

варіанти відповідей

 безліч

дві

одну

жодної

Запитання 13

З точки до площини проведено похилу завдовжки 6см. Знайти кут між похилою і площиною, якщо проекція похилоі дорівнює 3√3см.

варіанти відповідей

 45⁰

30⁰

60⁰

150⁰

Запитання 14

Бічні сторони трапеції паралельні площині α. Яке взаємне розміщення площини трапеції і площини α?

варіанти відповідей

Перетинаються

Збігаються

Паралельні

Визначити неможливо

Запитання 15

 Відрізок АМ проведено перпендикулярно до площини   

 прямокутника  АВСD.

Який відрізок   має більшу довжину?

варіанти відповідей

МА

МD

МВ

МС

Запитання 16

З точки А до площини  проведено похилу завдовжки 10 см.

Знайдіть відстань від точки А до площини, якщо проекція похилої на площину дорівнює 6 см.

варіанти відповідей

4

8

64

2

Запитання 17

З точки A на площину α опущено перпендикуляр АО довжиною 8 см і проведено похилі АС = 10 см та АВ = 17. Знайдіть різницю їх проєкцій.


Розв'язання задачі прикріпити до Гугл Класу.

варіанти відповідей

9 см

27 см

21 см

11 см

Запитання 18

Величиною ... кута називають величину його ... кута

варіанти відповідей

 лінійного, двогранного

 двогранного, найбільшого лінійного

  двогранного, лінійного

Запитання 19


Кут між двома паралельними площинами дорівнює ..

варіанти відповідей

0

90

180

270

Запитання 20

Паралельні прямі a, b і с не належать одній площині. Пряма d перетинає прямі a і b. Яке взаємне розміщення прямих d і с?

варіанти відповідей

перетинаються

паралельні

мимобіжні

співпадають

Запитання 21

Скільки площин, паралельних до заданої площини, можна провести через точку поза даної площини?

варіанти відповідей

дві

безліч

одну

три

жодної

Запитання 22

Точки A, B, C належать площині α, яка паралельна площині β. Через ці точки провели паралельні прямі, які перетнули площину β в точках A1, B1, C1. Знайдіть периметр ΔА1В1С1, якщо ∠АВС = 90°, АВ = 5 см, ВС = 12 см

варіанти відповідей

 22 см

29 см

30 см

 13 см

Запитання 23

Дано дві паралельні площини α і β. Точки А і В належать площині α, а точки С і D — площині β. Відрізки АD і ВС перетинаються в точці S. Знайдіть довжину відрізка СD, якщо АВ = 12 см, ВS = 4 см, СS =1 см.

варіанти відповідей

 12 см

 4 см

 6 см

 3 см

Запитання 24

Дві прямі перетинаються. Скільки площин можна провести через ці прямі?

варіанти відповідей

жодної

дві

безліч

одну

три

Запитання 25

Дано прямі a і b, паралельні до прямої с. Яке взаємне розміщення прямих a і b?

варіанти відповідей

перетинаються

паралельні

мимобіжні

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест