Перпендикулярність прямої і площини

Точка A лежить поза площиною a. Скільки можна провести через точку A прямих, перпендикулярних до площини a?

Пряма a перпендикулярна до площини a. Чи існують у площині a прямі, не перпендикулярні до прямої a?

Пряма m перпендикулярна до прямих a і b площини a. Чи випливає із цього, що пряма m перпендикулярна до площини a?

Чи є правильним твердження, що коли пряма не перпендикулярна до площини, то вона не перпендикулярна до жодної прямої цієї площини?

Чи є правильним твердження, що пряма перпендикулярна до площини, якщо вона перпендикулярна до сторони та медіани трикутника, який лежить у цій площині?

Чи є правильним твердження, що пряма перпендикулярна до площини, якщо вона перпендикулярна до сторони та середньої лінії трикутника, який лежить у цій площиніі?

Чи є правильним твердження, що пряма перпендикулярна до площини, якщо вона перпендикулярна до двох сторін трапеції, яка лежить у цій площині?

Чи є правильним твердження, що пряма перпендикулярна до площини, якщо вона перпендикулярна до двох діаметрів кола, яке лежить у цій площині?

Чи є правильним твердження, що пряма перпендикулярна до площини, якщо вона перпендикулярна до двох діагоналей правильного шестикутника, який лежить у цій площині?

Прямі a, b і c лежать у площині a. Пряма m перпендикулярна до прямих a і b, але не перпендикулярна до прямої c. Яким є взаємне розміщення прямих a і b?