Перпендикулярність прямої та площини

Додано: 13 грудня 2022
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 8 разів
9 запитань
Запитання 1

Кут β між прямою і площиною може бути …

варіанти відповідей


Кут β – будь-який  

Кут β – гострий 


0º ≤ β ≤ 90º

Запитання 2

Кутом між похилою і площиною називають кут між …

варіанти відповідей

Похилою та перпендикуляром, проведеним з будь-якої точки похилої


Похилою та її проекцією на дану площину

 Перпендикуляром, проведеним з будь-якої точки похилої та проекцією похилої

Запитання 3

Якщо точка Р простору рівновіддалена від сторін трикутника, то основою перпендикуляра, проведеного з точки Р до площини трикутника, є …

варіанти відповідей

 Центр кола, описаного навколо трикутника

 Середина сторони трикутника

Центр кола, вписаного в трикутник

Запитання 4

Похила утворює з площиною кут 45⁰. Знайдіть довжину похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 6√2 см.

варіанти відповідей

144 см

 36 см

 6 см

12 см

Запитання 5

Якщо точка М простору рівновіддалена від вершин прямокутника, то основою перпендикуляра, опущеного з точки М на площину прямокутника, є 

варіанти відповідей

Центр кола, описаного навколо прямокутника


Вершина прямокутника

Довільна точка площини

Запитання 6

Точка віддалена від кожної з прямих, що містять сторони квадрата, на 13 см, а від площини квадрата на 12 см. Знайдіть площу квадрата.

варіанти відповідей

 169 см2


25 см2

 100 см2

144 см2

Запитання 7

Із точки А проведено до площини α перпендикуляр АС та похилі АВ і АD. Знайдіть проекцію похилої AD на площину α, якщо ∠ВАС=45°, АВ=8 см,

АD=9 см.

варіанти відповідей


23 см

 30 см

 7 см

 17 см

Запитання 8

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Якщо пряма перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до її проєкції.

ІІ. Якщо пряма перпендикулярна до проєкції похилої, то вона перпендикулярна і до похилої.

ІІІ. Якщо пряма перпендикулярна до проєкції похилої, то вона паралельна до самої похилої.

варіанти відповідей

І і ІІІ

І,ІІ і ІІІ

І і ІІ

ІІ і ІІІ

Запитання 9

Площа правильного трикутника дорівнює 108√3 см2.Точка віддалена від площини трикутника на 8 см і рівновіддалена від його сторін.Знайти відстань від цієї точки до сторони трикутника

варіанти відповідей

8 см

12 см

10 см

6 см

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест